Roboguru

Pada gambar di atas, panjang . Jika , tentukan: b. luas juring OPQ, c. luas , d. luas tembereng PQ!

Pertanyaan


 

Pada gambar di atas, panjang OP equals OQ equals 10 space cm. Jika pi equals 3 comma 14, tentukan:

b. luas juring OPQ,
c. luas triangle OPQ,
d. luas tembereng PQ!

Pembahasan Soal:

b. Dengan menerapkan rumus luas juring lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript juring space OPQ end subscript end cell equals cell fraction numerator straight m angle POQ over denominator 360 degree end fraction times pi r squared end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction times 3 comma 14 times 10 squared end cell row blank equals cell 1 fourth times 314 end cell row blank equals cell 78 comma 5 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas juring OPQ adalah 78 comma 5 space cm squared.


c. Dengan menerapkan rumus luas segitiga, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle OPQ end subscript end cell equals cell 1 half times a times t end cell row blank equals cell 1 half times OQ times OP end cell row blank equals cell 1 half times 10 times 10 end cell row blank equals cell 50 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas triangle OPQ adalah 50 space cm squared.


d. Dengan menerapkan rumus luas tembereng, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript tembereng end cell equals cell straight L subscript juring space OPQ end subscript minus straight L subscript triangle OPQ end subscript end cell row blank equals cell 78 comma 5 minus 50 end cell row blank equals cell 28 comma 5 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas tembereng PQ adalah 28 comma 5 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut.   Hitunglah luas daerah yang diarsir.

Pembahasan Soal:

OA dan OB adalah jari-jari lingkaran, maka:

OB equals OA equals 12 space cm 

Daerah yang diarsir merupakan tembereng lingkaran.

Luas tembereng lingkaran dapat ditentukan melalui selisih antara luas juring AOB dengan luas segitiga AOB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript tembereng end cell equals cell straight L subscript juring space AOB end subscript minus straight L subscript increment AOB end subscript end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator angle A O B over denominator 360 degree end fraction times straight pi r squared close parentheses minus open parentheses 1 half times OA times OB close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction times 3 comma 14 times 12 squared close parentheses minus open parentheses 1 half times 12 times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 113 comma 04 minus 72 end cell row blank equals cell 41 comma 04 space cm squared end cell end table 

Sehingga, luas tembereng tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang , hitunglah luas daerah yang diarsir.

Pembahasan Soal:

Daerah yang diarsir merupakan tembereng lingkaran dengan luasnya merupakan selisih antara Juring AOB dan segitiga AOB.

Perhatikan bahwa, segitiga AOB merupakan segitiga siku-siku sama kaki, sehingga alas segitiga sama dengan tinggi segitiga, yaitu jari-jari lingkaran, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript triangle A O B end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times O A cross times O B end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 comma 5 cross times 24 comma 5 end cell row blank equals cell 300 comma 125 space cm squared end cell end table end style 

Dapat dtentukan bahwa Error converting from MathML to accessible text..

Perhatikan bahwa OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript circle end cell equals cell πr squared end cell row blank equals cell straight pi cross times open parentheses 24 comma 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 600 comma 25 end cell row blank equals cell 1.885 space cm squared end cell end table end style 

Dapat dtentukan bahwa begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript circle end cell equals cell 1.885 space cm squared end cell end table end style.

Ingat bahwa, luas juring lingkaran, memenuhi perbandingan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open square brackets Juring italic space A O B close square brackets over denominator open square brackets Lingkaran close square brackets end fraction end cell equals cell fraction numerator m angle A O B over denominator 360 degree end fraction end cell row cell open square brackets Juring italic space A O B close square brackets end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction open square brackets Lingkaran close square brackets end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 1.885 end cell row blank equals cell 471 comma 25 space cm squared end cell row blank equals cell 471 space cm squared end cell end table end style

Luas juring AOB adalah begin mathsize 14px style 471 space cm squared end style.

Sehingga, luas tembereng yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript juring minus L subscript triangle end cell equals cell 417 minus 300 end cell row blank equals cell 117 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Pada gambar di atas, hitunglah: a. Luas juring OPQ b. Luas segitiga POQ c. Luas daerah yang diarsir

Pembahasan Soal:

Sudut pada juring POQ begin mathsize 14px style equals 90 degree end style.

a. Luas juring OPQ

begin mathsize 14px style equals fraction numerator Sudut space POQ over denominator 360 degree end fraction cross times Luas space lingkaran equals fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times pi r to the power of italic 2 equals 1 fourth cross times 3 comma 14 cross times 10 squared equals 78 comma 5 space cm squared end style 

Jadi, luas juring OPQ adalah begin mathsize 14px style 78 comma 5 space cm squared end style.

b. Luas segitiga POQ

begin mathsize 14px style equals fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 10 cross times 10 over denominator 2 end fraction equals 50 space cm squared end style  

Jadi, luas juring POQ adalah begin mathsize 14px style 50 space cm squared end style.

c. Luas daerah yang diarsir = luas tembereng

begin mathsize 14px style equals luas space juring space minus space luas space segitiga equals 78 comma 5 minus 50 equals 28 comma 5 space cm squared end style 

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 28 comma 5 space cm squared end style.

0

Roboguru

Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14cm. a.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Rumus luas juring AOB pada lingkaran:

L.juringAOB=360AOB×πr2 

  • Rumus luas segitiga

L=21×a×t 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. tembereng space AB end cell equals cell straight L. juring space AOB minus straight L triangle AOB end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times pi r squared minus 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 22 over 7 cross times 14 squared minus 1 half cross times 14 cross times 14 end cell row blank equals cell 154 minus 98 end cell row blank equals cell 56 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas tembereng pada gambar tersebut adalah 56 space cm squared

0

Roboguru

Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14cm. b.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Rumus luas juring AOB pada lingkaran:

L.juringAOB=360AOB×πr2 

  • Rumus luas segitiga

L=21×a×t 

  • Teorema Pythagoras

a=c2b2 

Dengan a,b adalah sisi tegak segitiga dan c adalah sisi miring segitiga tersebut.

Sehingga:

Segitiga COD merupakan segitiga sama sisi, karena masing-masing sudutnya memiliki besar 60 dan sisi-sisinya sama panjang. Pada segitiga COD kita tarik garis tinggi yaitu OE hingga membagi 2 sama panjang garis CD menjadi CE=DE=7cm seperti berikut:

Perhatikan segitiga COE siku-siku di E sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

OE====142721964914773cm 

Sehingga:

L.temberengCD=======L.juringCODL.segitigaCOD36060×πr221×a×t61×722×14221×14×73102,67493102,6749(1,73)102,6784,7717,9cm2   

Dengan demikian, luas tembereng tersebut adalah 17,9cm2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved