Pada gambar di atas, PQ ∥ BC . Panjang AP = 10 cm , PB = 12 cm , AQ = a cm , dan QC = ( a + 3 ) cm . Tentukan: a. nilai b. panjang QC

Pembahasan

Diketahui segitiga seperti gambar di bawah ini. Jika CE ∥ AB , maka dengan kesebangunan didapatkan perbandingan: AB CE ​ = AD DE ​ = BD CD ​ a. Sehingga pada soal didapatkan perbandingan: AB AP ​ 10 + 12 10 ​ 22 10 ​ 10 ( 2 a + 3 ) 20 a + 30 30 30 2 a a a ​ = = = = = = = = = = ​ AC AQ ​ a + ( a + 3 ) a ​ 2 a + 3 a ​ 22 a 22 a 22 a − 20 a 2 a 30 2 30 ​ 15 ​ Dengan demikian, nilai adalah 15 . b. Panjang QC didapatkan: QC ​ = = = ​ ( a + 3 ) cm ( 15 + 3 ) cm 18 cm ​ Dengan demikian,panjang QC adalah 18 cm .