Pertanyaan

Pada gambar di atas panjang B D = ... cm .

Pada gambar di atas panjang $B D = ... cm$ .

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Menggunakan aturan sinus, akan dicari panjang . Diperoleh . Dieprhatikan bahwa jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah , akibatnya . Menggunakan aturan sinus diperoleh Diperoleh . Jadi,jawaban yang benar adalah A.

Menggunakan aturan sinus, akan dicari panjang C D .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator CD over denominator sin space angle CAD end fraction end cell equals cell fraction numerator AC over denominator sin space angle ADC end fraction end cell row cell fraction numerator CD over denominator sin space 45 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row cell fraction numerator CD over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell equals cell 8 over 1 end cell row CD equals cell 8 cross times 1 half square root of 2 end cell row CD equals cell 4 square root of 2 end cell row blank blank blank end table$

Diperoleh C D equals 4 square root of 2 .

Dieprhatikan bahwa jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 180 degree , akibatnya angle B C D equals 60 degree . Menggunakan aturan sinus diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B D over denominator sin space angle B C D end fraction end cell equals cell fraction numerator C D over denominator sin space angle C B D end fraction end cell row cell fraction numerator B D over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator B D over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 square root of 2 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell B D end cell equals cell 8 square root of 2 cross times 1 half square root of 3 end cell row cell B D end cell equals cell 4 square root of 6 end cell end table$

Diperoleh B D equals 4 square root of 6 space cm .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.