Pertanyaan

Pada gambar di atas, diketahui luas △ ABD = 96 cm 2 dan BD = 12 cm , panjang ruas garis AD dan BC berturut-turut adalah ....

Pada gambar di atas, diketahui luas $△ ABD = 96 cm^{2}$ dan $BD = 12 cm$ , panjang ruas garis $AD$ dan $BC$ berturut-turut adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang ruas garis AD adalah 16 cm dan panjang ruas garis BC adalah 33 , 33 cm .

panjang ruas garis

AD

adalah

16 cm

dan panjang ruas garis

BC

adalah

33, 33 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 16 cm dan 33 , 33 cm . Ingat! Rumus luas segitiga adalah L △ = 2 1 × alas × tinggi Rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku yang berlaku pada △ ABC siku-siku di A : AB 2 AC 2 AD 2 = = = BD × BC CD × BC BD × CD Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui: L △ ABD BD = = 96 cm 2 12 cm Ditanya:panjang ruas garis AD dan BC . Jawab: Dengan menggunakan rumus luas segitiga, maka panjang AD adalah sebagai berikut: L △ ABD 96 cm 2 96 cm 2 96 cm 2 × 2 AD AD = = = = = = 2 1 × BD × AD 2 1 × 12 × AD 2 12 cm × AD 12 cm × AD 12 cm 192 cm 2 16 cm Dengan menggunakan rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku di atas maka panjang sisi CD adalah sebagai berikut: AD 2 1 6 2 = = ⇔ = BD × CD 12 × CD CD = 12 256 21 , 33 cm Jadi panjang sisi BC adalah BC = = = BD + CD 12 + 21 , 33 33 , 33 cm Dengan demikian panjang ruas garis AD adalah 16 cm dan panjang ruas garis BC adalah 33 , 33 cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $16 cm dan 33, 33 cm$ .

Ingat!

Rumus luas segitiga adalah

$L_{△} = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi$

Rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku yang berlaku pada $△ ABC$ siku-siku di $A$ :

$AB^{2} AC^{2} AD^{2} = = = BD \times BC CD \times BC BD \times CD$

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui:

$L_{△ ABD} BD = = 96 cm^{2} 12 cm$

Ditanya: panjang ruas garis $AD$ dan $BC$ .

Jawab:

Dengan menggunakan rumus luas segitiga, maka panjang $AD$ adalah sebagai berikut:

$L_{△ ABD} 96 cm^{2} 96 cm^{2} 96 cm^{2} \times 2 AD AD = = = = = = \frac{1}{2} \times BD \times AD \frac{1}{2} \times 12 \times AD \frac{12 cm \times AD}{2} 12 cm \times AD \frac{192 cm ^{2}}{12 cm} 16 cm$