Roboguru

Pada gambar berikut, jika panjang jari-jari OA12cm, maka panjang busur AB=

Pertanyaan

Pada gambar berikut, jika panjang jari-jari OA12cm, maka panjang busur AB=

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa rumus menghitung panjang busur AB

AB=360BOA×K 

Diketahui bahwa jari-jari OB=12cm dan BOA=105 maka

AB====360BOA×K360105×2πr247×2×722×1222cm 

Dengan demikian, panjang busur AB=22cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika  dan , maka panjang busur  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style alpha equals 60 degree end style dan jari-jari lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style r equals O A equals 4 cm end style. Maka panjang busur undefined adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times Keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 4 end cell row blank equals cell 4 comma 1867 cm end cell end table end style 

diperoleh panjang busur undefined adalah begin mathsize 14px style 4 comma 1867 cm end style.

Roboguru

Tentukan panjang busur dan luas juring berikut!

Pembahasan Soal:

Panjang busur :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell sudut over 360 cross times Keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 2 cross times 22 cross times 3 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 49 comma 5 space cm end cell end table

Maka, panjang busur lingkaran tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 49 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Luas juring :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell sudut over 360 cross times Luas space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times pi cross times r squared end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 22 over 7 cross times 21 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike cross times 21 end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 22 cross times 3 cross times 21 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 519 comma 75 space cm squared end cell end table

Maka, luas juring lingkaran tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

Roboguru

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan  serta . Jika panjang busur , tentukan panjang busur AB!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator angle BOC end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator Panjang space busur space BC end fraction end cell row cell fraction numerator 36 degree over denominator 80 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator 40 end fraction end cell row cell 9 over up diagonal strike 20 to the power of space 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator up diagonal strike 40 to the power of space 2 end exponent end fraction end cell row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang busur AB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Roboguru

Panjang busur lingkaran dengan jari-jari dan sudut pusat adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang busur lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut.

Panjang space Busur equals fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr

Jika diketahui lingkaran dengan jari-jari 21 space cm dan sudut pusat 30 degree, maka panjang busur lingkaran tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space Busur end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 30 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals 11 end table

Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 11 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Lengkapilah tabel berikut.

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab tabel di atas, kita harus mengetahui rumus panjang busur sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space end cell equals cell space fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell end table end style 

a. Diketahui begin mathsize 14px style sudut space pusat space equals 90 degree comma space straight r equals 7 comma space dan space straight pi equals 22 over 7 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2 cross times 22 end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table end style 

b. Diketahui begin mathsize 14px style sudut space pusat space equals 60 degree comma space straight r equals 21 comma space dan space straight pi equals 22 over 7 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 2 cross times 22 cross times 3 end cell row blank equals cell 22 space cm end cell end table end style  

Sehingga kita bisa melengkapi tabel sebagai berikut :

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved