Pertanyaan

Pada gambar berikut, harga maksimum f ( x , y ) = 2 x + y akan dicapai di titik...

Pada gambar berikut, harga maksimum $f (x, y) = 2 x + y$ akan dicapai di titik ... $\;\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertama, kita buat garis selidik dengan persamaan . Untuk memudahkan pertama kita buat garis selidik .Geser garis selidik tersebut ke kanan atau ke kiri dengan mengubah konstanta di titik-titik ekstrim pada gambar. Titik yang dilalui garis selidik paling kanan atau paling atas adalah titik yang menghasilkan nilai maksimal pada fungsi tujuan. Garis selidik awal dapat kita gambar dengan menentukan titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Selanjutnya perhatikan gambar berikut. Jadi, titik R merupakan titik yang dilalui garis selidik paling kanan, berarti titik R adalah titik di mana fungsi akan mencapai nilai maksimal. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pertama, kita buat garis selidik dengan persamaan 2 x plus y equals k . Untuk memudahkan pertama kita buat garis selidik 2 x plus y equals 2 . Geser garis selidik tersebut ke kanan atau ke kiri dengan mengubah konstanta di titik-titik ekstrim pada gambar. Titik yang dilalui garis selidik paling kanan atau paling atas adalah titik yang menghasilkan nilai maksimal pada fungsi tujuan. Garis selidik awal dapat kita gambar dengan menentukan titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.

Selanjutnya perhatikan gambar berikut.

Jadi, titik R merupakan titik yang dilalui garis selidik paling kanan, berarti titik R adalah titik di mana fungsi f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 2 x plus y akan mencapai nilai maksimal.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Agar fungsi f ( x , y ) = a x + 10 y dengan kendala: 2 x + y ≥ 12 , x + y − 10 ≥ 0 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mencapai minimum di titik ( 2 , 8 ) , tentukan batasan untuk konstanta a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. d. 3 x + 2 y ≥ 12 ; x + 5 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. c. x + y ≤ 5 ; x + 2 y ≤ 8 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dan x , y ∈ R fungsi objekti...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. a. x + 2 y ≤ 10 ; 2 x + y ≤ 12 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi objektif...

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. b. 5 x + 2 y ≤ 10 ; x + 2 y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi...

4.0

Jawaban terverifikasi