Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. d. 3 x + 2 y ≥ 12 ; x + 5 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi objektif f ( x , y ) = 4 x + 3 y

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. 

d.  dan 
    fungsi objektif 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah dan nilai maksimumnya adalah .

nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 13 comma 4 dan nilai maksimumnya adalah 40.

Iklan

Pembahasan

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif menjadi dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu . Maka, buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu dan beri nama garis . Titik potongnya adalah, Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel. Maka, grafiknya seperti ini. Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai minimumnya adalah, Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai maksimumnya adalah, Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah dan nilai maksimumnya adalah .

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b y menjadi a x plus b y equals a b dan cari titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y.

Maka, buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu 4 x plus 3 y equals 12 dan beri nama garis g. Titik potongnya adalah,

Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel.

3 x plus 2 y greater or equal than 12 

x plus 5 y greater or equal than 10 

Maka, grafiknya seperti ini. 

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis g subscript 1 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik open parentheses 40 over 13 comma 18 over 13 close parentheses. Jadi, nilai minimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4.40 over 13 plus 3.18 over 13 equals fraction numerator 120 plus 54 over denominator 13 end fraction equals 174 over 13 equals 13 comma 4

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis g subscript 2 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis. Jadi, nilai maksimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4.10 plus 3.0 equals 40

Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 13 comma 4 dan nilai maksimumnya adalah 40.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

87

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. b. 5 x + 2 y ≤ 10 ; x + 2 y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi...

125

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia