Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  d. 3x+2y≥12;x+5y≥10;x≥0; dan y≥0;x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=4x+3y

Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. 

d. 3 x plus 2 y greater or equal than 12 semicolon space x plus 5 y greater or equal than 10 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon dan y greater or equal than 0 semicolon space x comma y element of straight real numbers
    fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4 x plus 3 y

Pembahasan Soal:

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b y menjadi a x plus b y equals a b dan cari titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y.

Maka, buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu 4 x plus 3 y equals 12 dan beri nama garis g. Titik potongnya adalah,

Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel.

3 x plus 2 y greater or equal than 12 

x plus 5 y greater or equal than 10 

Maka, grafiknya seperti ini. 

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis g subscript 1 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik open parentheses 40 over 13 comma 18 over 13 close parentheses. Jadi, nilai minimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4.40 over 13 plus 3.18 over 13 equals fraction numerator 120 plus 54 over denominator 13 end fraction equals 174 over 13 equals 13 comma 4

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis g subscript 2 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis. Jadi, nilai maksimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 4.10 plus 3.0 equals 40

Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 13 comma 4 dan nilai maksimumnya adalah 40.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  e. 2x+y≥6;x+y≥5;x≥0;y≥0; dan x,y∈R      fungsi objektif f(x,y)=x+2y

0

Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  a. x+2y≤10;2x+y≤12; dan y≥0;x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=3x+2y

0

Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  b. 5x+2y≤10;x+2y≤6;x≥0; dan y≥0;x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=x+2y

0

Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  c. x+y≤5;x+2y≤8;x≥0;y≥0 dan x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=2x+y

0

Roboguru

Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y)=4x+5y dengan sistem pertidaksamaan 2x+3y≤6; 2x+y≤4; x≥0; y≥0 adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved