Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  a. x+2y≤10;2x+y≤12; dan y≥0;x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=3x+2y

Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. 

a. x plus 2 y less or equal than 10 semicolon space 2 x plus y less or equal than 12 semicolon dan y greater or equal than 0 semicolon space x comma y space element of straight real numbers
    fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 2 y

Pembahasan Soal:

Ingat,

untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b y menjadi a x plus b y equals a b dan cari titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y.

Maka,

buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu 3 x plus 2 y equals 6 dan beri nama garis g. Titik potongnya adalah,

Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel.

x plus 2 y less or equal than 10

2 x plus y less or equal than 12

Maka, grafiknya seperti ini. 

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis g subscript 1 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik (0,0). Jadi, nilai minimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3.0 plus 2.0 equals 0

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis g subscript 2 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik open parentheses 14 over 3 comma 8 over 3 close parentheses. Jadi, nilai maksimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3.14 over 3 plus 2.8 over 3 equals 14 plus 16 over 3 equals 58 over 3

Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 0 dan nilai maksimumnya adalah 58 over 3.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  e. 2x+y≥6;x+y≥5;x≥0;y≥0; dan x,y∈R      fungsi objektif f(x,y)=x+2y

0

Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  d. 3x+2y≥12;x+5y≥10;x≥0; dan y≥0;x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=4x+3y

0

Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  c. x+y≤5;x+2y≤8;x≥0;y≥0 dan x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=2x+y

0

Roboguru

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.  b. 5x+2y≤10;x+2y≤6;x≥0; dan y≥0;x,y∈R     fungsi objektif f(x,y)=x+2y

0

Roboguru

Nilai maksimum dari objektif f(x,y)=5x+3y dari sistem pertidaksamaan 2x+y≤6; x+2y≤6; x≥0; dan y≥0 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved