Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. a. x + 2 y ≤ 10 ; 2 x + y ≤ 12 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 2 y

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. 

a.  dan 
    fungsi objektif 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat, untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif menjadi dan cari titik potongnya dengan sumbu dan sumbu . Maka, buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu dan beri nama garis . Titik potongnya adalah, Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel. Maka, grafiknya seperti ini. Geser garis sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik (0,0). Jadi, nilai minimumnya adalah, Geser garis sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis yang sejajar dengan garis dan melalui titik . Jadi, nilai maksimumnya adalah, Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 0dan nilai maksimumnya adalah .

Ingat,

untuk membuat garis selidik, kita dapat memisalkan fungsi objektif f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b y menjadi a x plus b y equals a b dan cari titik potongnya dengan sumbu X dan sumbu Y.

Maka,

buat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu 3 x plus 2 y equals 6 dan beri nama garis g. Titik potongnya adalah,

Selanjutnya kita buat daerah penyelesaiannya terlebih dahulu dengan bantuan tabel.

x plus 2 y less or equal than 10

2 x plus y less or equal than 12

Maka, grafiknya seperti ini. 

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kiri. Diperoleh garis g subscript 1 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik (0,0). Jadi, nilai minimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3.0 plus 2.0 equals 0

Geser garis g sehingga melalui titik yang paling kanan. Diperoleh garis g subscript 2 yang sejajar dengan garis g dan melalui titik open parentheses 14 over 3 comma 8 over 3 close parentheses. Jadi, nilai maksimumnya adalah,

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3.14 over 3 plus 2.8 over 3 equals 14 plus 16 over 3 equals 58 over 3

Jadi, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 0 dan nilai maksimumnya adalah 58 over 3.

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

997

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. b. 5 x + 2 y ≤ 10 ; x + 2 y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 ; x , y ∈ R fungsi...

125

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia