Pertanyaan

Pada gambar berikut, ∠A=55° , AB=5cm , AC=4cm , ∠Q=55° , PQ=7,5cm , dan QR=6cm . Buktikan bahwa △ABC dan △PQR sebangun.

Pada gambar berikut, $∠A=55°$ , $AB=5 cm$ , $AC=4 cm$ , $∠Q=55°$ , $PQ=7,5 cm$ , dan $QR=6 cm$ .

Buktikan bahwa $△ABC$ dan $△PQR$ sebangun.

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada gambar terdapat dua segitiga, yaitu dan . Diketahui dan , dengan demikian pasangan sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah bersesuaian dengan , dan bersesuaian dengan . Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian tersebut dapat dihitung seperti berikut, Karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai, dengan demikian terbukti bahwa dan sebangun.

Pada gambar terdapat dua segitiga, yaitu dan .

Diketahui dan , dengan demikian pasangan sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah bersesuaian dengan , dan bersesuaian dengan . Perbandingan panjang sisi yang bersesuaian tersebut dapat dihitung seperti berikut,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AC end cell equals cell PQ over QR end cell row cell 5 over 4 end cell equals cell fraction numerator 7 comma 5 over denominator 6 end fraction end cell row cell 5 cross times 6 end cell equals cell 7 comma 5 cross times 4 end cell row 30 equals 30 end table end style$

Karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai, dengan demikian terbukti bahwa dan sebangun.