Pertanyaan

Pada gambar berikut, ABCD . EFGH adalah sebuah bangun ruang balok. Panjang AB = 12 cm , AD = 9 cm , dan AE = 6 cm . Ruas-ruas garisberarah A B ⇀ , A D ⇀ , dan A E ⇀ berturut-turut sebagai wakil bagi vektor­-vektor p ⇀ ​ , q ⇀ ​ , dan r ⇀ . a. Gambarlah diagram dari vektor-vektor berikut. p ​ + q ​ p ​ + r q ​ + r p ​ + q ​ + r b.Tentukan panjang atau besar vektor-vektor yang diperoleh pada soal a.

Pada gambar berikut, adalah sebuah bangun ruang balok. Panjang , , dan . Ruas-ruas garis berarah dan berturut-turut sebagai wakil bagi vektor­-vektor  dan .

a. Gambarlah diagram dari vektor-vektor berikut.

b. Tentukan panjang atau besar vektor-vektor yang diperoleh pada soal a. 

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah seperti di atas.

jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. Ingat! Penjumlahan dua vektor dapat menggunakan metode segitiga atau jajargenjang, sedangkanpenjumlahan tiga vektor atau lebih menggunakan metode poligon. Panjang/ besar vektor a dapat ditulis ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ . a.Gambardiagram vektor dari: i. p ​ + q ​ ii. p ​ + r iii. q ​ + r iv. p ​ + q ​ + r b. Panjang atau besar vektor dari: i. p ​ + q ​ AC ​ = = = = = ​ ( AB ) 2 + ( BC ) 2 ​ ( AB ) 2 + ( AD ) 2 ​ ( 12 ) 2 + ( 9 ) 2 ​ 225 ​ 15 ​ Jadi, ∣ ∣ ​ p ​ + q ​ ∣ ∣ ​ ​ = ​ 15 cm ​ . ii. p ​ + r AC ​ = = = = = ​ ( AB ) 2 + ( BF ) 2 ​ ( AB ) 2 + ( AE ) 2 ​ ( 12 ) 2 + ( 6 ) 2 ​ 180 ​ 6 5 ​ ​ Jadi, ∣ ∣ ​ p ​ + r ∣ ∣ ​ ​ = ​ 6 5 ​ cm ​ . iii. q ​ + r AH ​ = = = = ​ ( AD ) 2 + ( DH ) 2 ​ ( AD ) 2 + ( AE ) 2 ​ ( 9 ) 2 + ( 6 ) 2 ​ 117 ​ ​ Jadi, ∣ ∣ ​ q ​ + r ∣ ∣ ​ ​ = ​ 117 ​ cm ​ . iv. p ​ + q ​ + r AG ​ = = = = = ​ ( AC ) 2 + ( CG ) 2 ​ ( AC ) 2 + ( AE ) 2 ​ ( 15 ) 2 + ( 6 ) 2 ​ 261 ​ 3 29 ​ ​ Jadi, ∣ ∣ ​ p ​ + q ​ + r ∣ ∣ ​ ​ = ​ 3 29 ​ cm ​ . Dengan demikian, jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

Ingat!

  • Penjumlahan dua vektor dapat menggunakan metode segitiga atau jajargenjang, sedangkan penjumlahan tiga vektor atau lebih menggunakan metode poligon.
  • Panjang/ besar vektor  dapat ditulis .

a. Gambar diagram vektor dari:

i. 

ii. 

iii. 

iv. 

b. Panjang atau besar vektor dari:

i. 

Jadi, .

ii. 

Jadi, .

iii. 

Jadi, .

iv. 

Jadi, .

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah seperti di atas.

202

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Dengan menggunakan kubus ABCD . EFGH pada soal Nomor 4, tentukan wakil vektor-vektor a , b , c , p ​ , q ​ , dan r yang memenuhi persamaan berikut. d. AD + DE = AB + p ​ + FE e. AD + DE = AC ...

120

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia