Pertanyaan

Pada gambar berikut, ABCD . EFGH adalah sebuah bangun ruang balok. Panjang AB = 12 cm , AD = 9 cm , dan AE = 6 cm . Ruas-ruas garisberarah A B ⇀ , A D ⇀ , dan A E ⇀ berturut-turut sebagai wakil bagi vektor-vektor p ⇀ , q ⇀ , dan r ⇀ . a. Gambarlah diagram dari vektor-vektor berikut. p + q p + r q + r p + q + r b.Tentukan panjang atau besar vektor-vektor yang diperoleh pada soal a.

Pada gambar berikut, $ABCD . EFGH$ adalah sebuah bangun ruang balok. Panjang $AB = 12 cm$ , $AD = 9 cm$ , dan $AE = 6 cm$ . Ruas-ruas garis berarah $A B ⇀, A D ⇀,$ dan $A E ⇀$ berturut-turut sebagai wakil bagi vektor-vektor $p ⇀, q ⇀,$ dan $r ⇀$ .

a. Gambarlah diagram dari vektor-vektor berikut.

$p + q$
$p + r$
$q + r$
$p + q + r$

b. Tentukan panjang atau besar vektor-vektor yang diperoleh pada soal a.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. Ingat! Penjumlahan dua vektor dapat menggunakan metode segitiga atau jajargenjang, sedangkanpenjumlahan tiga vektor atau lebih menggunakan metode poligon. Panjang/ besar vektor a dapat ditulis ∣ ∣ a ∣ ∣ . a.Gambardiagram vektor dari: i. p + q ii. p + r iii. q + r iv. p + q + r b. Panjang atau besar vektor dari: i. p + q AC = = = = = ( AB ) 2 + ( BC ) 2 ( AB ) 2 + ( AD ) 2 ( 12 ) 2 + ( 9 ) 2 225 15 Jadi, ∣ ∣ p + q ∣ ∣ = 15 cm . ii. p + r AC = = = = = ( AB ) 2 + ( BF ) 2 ( AB ) 2 + ( AE ) 2 ( 12 ) 2 + ( 6 ) 2 180 6 5 Jadi, ∣ ∣ p + r ∣ ∣ = 6 5 cm . iii. q + r AH = = = = ( AD ) 2 + ( DH ) 2 ( AD ) 2 + ( AE ) 2 ( 9 ) 2 + ( 6 ) 2 117 Jadi, ∣ ∣ q + r ∣ ∣ = 117 cm . iv. p + q + r AG = = = = = ( AC ) 2 + ( CG ) 2 ( AC ) 2 + ( AE ) 2 ( 15 ) 2 + ( 6 ) 2 261 3 29 Jadi, ∣ ∣ p + q + r ∣ ∣ = 3 29 cm . Dengan demikian, jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

Ingat!

Penjumlahan dua vektor dapat menggunakan metode segitiga atau jajargenjang, sedangkan penjumlahan tiga vektor atau lebih menggunakan metode poligon.
Panjang/ besar vektor $a$ dapat ditulis $∣ ∣ a ∣ ∣$ .

a. Gambar diagram vektor dari:

i. $p + q$

ii. $p + r$

iii. $q + r$

iv. $p + q + r$

b. Panjang atau besar vektor dari:

i. $p + q$

$AC = = = = = (AB)^{2} + (BC)^{2} (AB)^{2} + (AD)^{2} (12)^{2} + (9)^{2} 22515$

Jadi, $∣ ∣ p + q ∣ ∣ = 15 cm$ .

ii. $p + r$

$AC = = = = = (AB)^{2} + (BF)^{2} (AB)^{2} + (AE)^{2} (12)^{2} + (6)^{2} 18065$

Jadi, $∣ ∣ p + r ∣ ∣ = 65 cm$ .

iii. $q + r$

$AH = = = = (AD)^{2} + (DH)^{2} (AD)^{2} + (AE)^{2} (9)^{2} + (6)^{2} 117$

Jadi, $∣ ∣ q + r ∣ ∣ = 117 cm$ .

iv. $p + q + r$

$AG = = = = = (AC)^{2} + (CG)^{2} (AC)^{2} + (AE)^{2} (15)^{2} + (6)^{2} 261329$

Jadi, $∣ ∣ p + q + r ∣ ∣ = 329 cm$ .

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah seperti di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah diagram vektor pada masing-masing soal berikut. c. r = a + b + c

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan kubus ABCD . EFGH pada soal Nomor 4, tentukan wakil vektor-vektor a , b , c , p , q , dan r yang memenuhi persamaan berikut. d. AD + DE = AB + p + FE e. AD + DE = AC ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di samping diperlihatkan empat buah vektor, yaitu vektor-vektor p ⇀ , q ⇀ , r ⇀ , dan s ⇀ . Gambarlah diagram vektor t ⇀ yang menyatakan jumlah dari vektor-vektor p ⇀ , q ⇀ , r ⇀ ...

0.0

Jawaban terverifikasi

ABCD adalah bidang empat (bukan segi empat), A B , A C , A D mewakili vektor a , b dan c . 5. Nyatakan dalam vektor yang mewakili PR , jika P dan R adalah titk tengah AB dan CD.

149

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan kubus ABCD . EFGH pada soal Nomor 4, tentukan wakil vektor-vektor a , b , c , p , q , dan r yang memenuhi persamaan berikut. a. AB + BC + a = AD b. AB + BC + b = AH ...

3.7

Jawaban terverifikasi