Roboguru

Ordinat titik puncak fungsi f(x)=x2−2x+6 adalah ...

Pertanyaan

Ordinat titik puncak fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 6 end style adalah ...

  1. undefined 

  2. begin mathsize 14px style 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 5 end style 

  4. begin mathsize 14px style 6 end style 

Pembahasan Soal:

Rumus ordinat titik puncak adalah:

 begin mathsize 14px style fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end style

Ordinat titik puncak fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 6 end style adalah:

 fraction numerator size 14px b to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px a size 14px c over denominator size 14px minus size 14px 4 size 14px a end fraction size 14px equals size 14px space fraction numerator size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px times size 14px 1 size 14px times size 14px 6 over denominator size 14px minus size 14px 4 size 14px times size 14px 1 end fraction size 14px equals size 14px 5 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Desia

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi f(x)=2x2;x,y∈R dan Df​={x∣−3≤x≤3,x∈R}. d. Tentukan persamaan sumbu simetri e. Tentukan nilai minimum atau optimum f. Tentukan titik balik minimum atau optimum

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi f(x)=2x2;x,yR dan Df={x3x3,xR} maka

d. Ingat rumus sumbu simetri yaitu

x=2ab

f(x)=2x2 maka berdasarkan bentuk fungsi kuadrat diproleh a=2,b=0,c=0 sehingga

x====2ab220400

Jadi persamaan sumbu simetrinya adalah x=0.

e. Nilai minimum atau optimum diperoleh dengan mensubstitusi nilai sumbu simetri ke dalam fungsi kuadrat sehingga

f(x)f(0)====2x22(0)22×00

Jadi nilai minimumnya adalah 0.

f. titik balik minimum diproleh dari persamaan sumbu simetri dan nilai minimum sehingga titik balik minimum adalah (0,0).

0

Roboguru

Tentukan pembuat nol fungsi dan persamaan sumbu simetrinya dari setiap fungsi kuadrat berikut. f(x)=12x2+5x−2

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

Pembuat nol fungsi f(x)=ax2+bx+c adalah nilai x yang menyebabkan f(x)=0.

Untuk mennetukan pembuat nol pada fungsi di atas, dapat kita gunakan cara pemfaktoran. sehinga diperoleh:

f(x)00x====12x2+5x212x2+5x2(3x+2)(4x1)32ataux=41 

Jadi, Pembuat no fungsi f(x)=12x2+5x2 adalah 32dan41 .

0

Roboguru

Jika fungsi kuadrat y=8x−16x2 digambar maka grafiknya berupa parabola yang titik puncaknya:

Pembahasan Soal:

Jika diketahui fungsi kuadrat y equals straight a x squared plus straight b x plus straight c, maka titik puncak grafik dapat diketahui dengan rumus:

straight P open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses equals open parentheses negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction comma space minus fraction numerator straight b squared minus 4 ac over denominator 4 straight a end fraction close parentheses

Fungsi kuadrat y equals 8 x minus 16 x squared dengan a equals minus sign 16b equals 8, dan c equals 0.

Ttitik puncaknya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction comma space minus fraction numerator straight b squared minus 4 ac over denominator 4 straight a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator 8 over denominator 2 open parentheses negative 16 close parentheses end fraction comma space minus fraction numerator 8 squared minus 4 open parentheses negative 16 close parentheses open parentheses 0 close parentheses over denominator 4 open parentheses negative 16 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 over 32 comma space minus fraction numerator 64 minus 0 over denominator negative 64 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 fourth comma space 1 close parentheses end cell end table

Identifikasi jawaban dengan pilihan jawaban yang disediakan.

  • A. berordinat 2

Perhatikan bahwa hasil perhitungan titik puncak grafik yaitu open parentheses 1 fourth comma space 1 close parentheses dimana koordinat x disebut sebagai absis dan koordinat y disebut sebagai ordinat. Maka, pernyataan titik puncak parabola berordinat 2 adalah salah.

  • B. menyinggung garis x equals 1 fourth

Perhatikan bahwa hasil perhitungan titik puncak grafik yaitu open parentheses 1 fourth comma space 1 close parentheses atau x equals 1 fourth dan y equals 1. Maka, pernyataan titik puncak parabola menyinggung garis x equals 1 fourth adalah benar.

  • C. terletak pada garis y equals 4 x

Perhatikan pada opsi B dikatakan bahwa titik puncak parabola menyinggung garis x equals 1 fourth. Maka, pernyataan titik puncak parabola terletak pada garis y equals 4 x adalah salah.

  • D. terletak pada kuadran dua

Perhatikan bahwa penyelesaian merupakan fungsi bentuk parabola bukan fungsi trigonometri (melihat letak kuadran). Maka, pernyataan titik puncak parabola terletak pada kuadran dua adalah salah.

  • E. merupakan titik balik minimum

Perhatikan pada parabola nilai a equals minus sign 16 atau a less than 0 yaitu parabola terbuka ke bawah sementara titik baliknya maksimum sehingga memiliki nilai maksimum. Maka, pernyataan titik puncak parabola merupakan titik balik minimum adalah salah.

Dari penjelasan diatas, jika fungsi kuadrat y equals 8 x minus 16 x squared digambar maka grafiknya berupa parabola yang titik puncaknya menyinggung garis x equals 1 fourth.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Titik balik grafik fungsi f(x)=3−2x−x2 adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik puncak atau titik balik persamaan kuadrat atau parabola adalah titik tertinggi atau terendah dari persamaan itu. Titik ini berada di dalam bidang simetris parabola.

Titik balik grafik begin mathsize 14px style open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses end style 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 minus 2 x minus x squared space rightwards arrow a equals negative 1 comma space b equals negative 2 comma space c equals 3 end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

Subtitusi begin mathsize 14px style x subscript p end style pada begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 minus 2 x minus x squared end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 3 minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row cell y subscript p end cell equals cell 3 plus 2 minus 1 end cell row cell y subscript p end cell equals 4 end table end style 

Titik balik grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 minus 2 x minus x squared end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma 4 close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Koordinat titik batik pada grafik fungsi f(x)=x2−6x+7 adalah ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved