Pertanyaan

Nyatakan masing-masing bentuk di bawah ini ke bentuk perkalian dan sederhanakan jika mungkin. sin 8 3 π − sin 8 π

Nyatakan masing-masing bentuk di bawah ini ke bentuk perkalian dan sederhanakan jika mungkin.

$sin \frac{3 π}{8} - sin \frac{π}{8}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk perkalian dari sin 8 3 π − sin 8 π adalah 2 sin 8 π .

bentuk perkalian dari

sin \frac{3 π}{8} - sin \frac{π}{8}

adalah

2 sin \frac{π}{8}

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: sin A − sin B = 2 cos 2 1 ( A + B ) sin 2 1 ( A − B ) Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh hasil: sin 8 3 π − sin 8 π = = = = = = 2 cos 2 1 ( 8 3 π + 8 π ) sin 2 1 ( 8 3 π − 8 π ) 2 cos 2 1 ( 8 4 π ) sin 2 1 ( 8 2 π ) 2 cos 2 1 ( 2 π ) sin 2 1 ( 4 π ) 2 cos 4 π sin 8 π 2 ⋅ 2 1 2 ⋅ sin 8 π 2 sin 8 π Jadi,bentuk perkalian dari sin 8 3 π − sin 8 π adalah 2 sin 8 π .

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

$sin A - sin B = 2 cos \frac{1}{2} (A + B) sin \frac{1}{2} (A - B)$

Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh hasil:

$sin \frac{3 π}{8} - sin \frac{π}{8} = = = = = = 2 cos \frac{1}{2} (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{8}) sin \frac{1}{2} (\frac{3 π}{8} - \frac{π}{8}) 2 cos \frac{1}{2} (\frac{4 π}{8}) sin \frac{1}{2} (\frac{2 π}{8}) 2 cos \frac{1}{2} (\frac{π}{2}) sin \frac{1}{2} (\frac{π}{4}) 2 cos \frac{π}{4} sin \frac{π}{8} 2 \cdot \frac{1}{2} 2 \cdot sin \frac{π}{8} 2 sin \frac{π}{8}$