Pertanyaan

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip. o . sec ( − 84 0 ∘ ) !

Nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut lancip.

$o . sec (- 84 0^{\circ})!$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan trigonometri sudut lancip dari sec ( − 84 0 ∘ ) adalah sec 6 0 ∘ .

perbandingan trigonometri sudut lancip dari

sec (- 84 0^{\circ})

adalah

sec 6 0^{\circ} .

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: sec ( − α ∘ ) sec ( n ⋅ 36 0 ∘ + α ∘ ) sec ( 18 0 ∘ − α ∘ ) sudut lancip kuadran II = = = → → − sec α ∘ sec α ∘ − sec α ∘ 0 ∘ < α ∘ < 9 0 ∘ 9 0 ∘ < α ∘ < 18 0 ∘ Dengan menggunakan aturan sudut berelasi pada kuadran II ,makaperbandingan trigonometri sudut lancip dari sec ( − 84 0 ∘ ) adalah Dengan demikian,perbandingan trigonometri sudut lancip dari sec ( − 84 0 ∘ ) adalah sec 6 0 ∘ .

Ingat kembali bahwa:

$sec (- α^{\circ}) sec (n \cdot 36 0^{\circ} + α^{\circ}) sec (18 0^{\circ} - α^{\circ}) sudut lancip kuadran II = = = \to \to - sec α^{\circ} sec α^{\circ} - sec α^{\circ} 0^{\circ} < α^{\circ} < 9 0^{\circ} 9 0^{\circ} < α^{\circ} < 18 0^{\circ}$

Dengan menggunakan aturan sudut berelasi pada $kuadran II$ , maka perbandingan trigonometri sudut lancip dari $sec (- 84 0^{\circ})$ adalah

$\begin{array}{rcl}\sec\;\left(-840^\circ\right)&=&-\sec\;\mathrm\alpha^\circ\\&=&-\sec\;840^\circ\\&=&-\left(\sec\;\left(n\mathit\;\mathit\cdot\mathit\;360^\circ+\mathrm\alpha\mathit\textdegree\right)\right)\\&=&-\left(\sec\;\left(720^\circ+120^\circ\right)\right)\\&=&-\left(\sec\;\left(2\;\cdot\;360^\circ+120^\circ\right)\right)\\&=&-\left(\sec\;120^\circ\right)\;\rightarrow\mathrm{kuadran}\;\mathrm{II}\\&=&-\left(\sec\;\left(180^\circ-\mathrm\alpha^\circ\right)\right)\\&=&-\left(\sec\;\left(180^\circ-60^\circ\right)\right)\\&=&-\left(-\sec\;60^\circ\right)\\\sec\;\left(-840^\circ\right)&=&\sec\;60^\circ\end{array}$

Dengan demikian, perbandingan trigonometri sudut lancip dari $sec (- 84 0^{\circ})$ adalah $sec 6 0^{\circ} .$