Nilai x → 2 π lim ​ tan x sin x cos x − sin 2 x ​ = ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. ​ = = = ​ lim x → 2 π ​ t a n x s i n x c o s x − s i n 2 x ​ lim x → 2 π ​ t a n 2 π s i n 2 π cos 2 π − ( s i n ( 2 π ) s i n ( 2 π ) ) ​ 0 ( 0 ) ( 1 ) − ( 0 ) ( 0 ) ​ 0 0 ​ (bentuktaktentu) ​ Karena dengan metode substitusi diperoleh hasil perhitungan dalam bentuk tak tentu ( 0 0 ​ ) , maka selanjutnya diselesaikan dengan cara lain yaitu dengan mengubah fungsi trigonometri seperti berikut. ​ = = = = = = = = = = ​ lim x → 2 π ​ t a n x s i n x c o s x − s i n 2 x ​ lim x → 2 π ​ cos x sin x ​ s i n x c o s x − s i n 2 x ​ lim x → 2 π ​ ( s i n x ( s i n x c o s x − s i n 2 x ) . c o s x ​ ) lim x → 2 π ​ ( s i n x s i n x ( c o s x − s i n x ) . c o s x ​ ) lim x → 2 π ​ ( s i n x s i n x ( c o s x − s i n x ) . c o s x ​ ) lim x → 2 π ​ ( cos x − sin x ) . cos x lim x → 2 π ​ cos 2 x − sin x . cos x lim x → 2 π ​ cos 2 ( 2 π ) − sin ( 2 π ) . cos ( 2 π ) lim x → 2 π ​ cos ( 2 π ) . cos ( 2 π ) − sin ( 2 π ) . cos ( 2 π ) ( 1 ) ( 1 ) − ( 0 ) ( 1 ) 1 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.