Pertanyaan

Nilai a yang memenuhi ( 0 , 0144 ) − x 2 + 3 x − 8 < ( 0 , 12 ) x 2 − 2 x + a untuk semua x adalah ....

Nilai $a$ yang memenuhi $(0, 0144)^{- x^{2} + 3 x - 8} < (0, 12)^{x^{2} - 2 x + a}$ untuk semua $x$ adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui , maka: karena basisnya bernilai diantara dan , maka untuk pangkat tandanya dibalik menjadi: solusi dari pertidaksamaan di atas bisa dicari dengan cara: agar persamaan di atas memiliki solusi, maka: Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui , maka:

karena basisnya bernilai diantara dan , maka untuk pangkat tandanya dibalik menjadi:

solusi dari pertidaksamaan di atas bisa dicari dengan cara:

$begin mathsize 14px style x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 8 plus-or-minus square root of 8 squared minus 4 open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 16 minus a close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative 3 close parentheses end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 8 plus-or-minus square root of 64 plus 12 open parentheses negative 16 minus a close parentheses end root over denominator negative 6 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 8 plus-or-minus square root of 64 minus 192 minus 12 a end root over denominator negative 6 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 8 plus-or-minus square root of negative 128 minus 12 a end root over denominator negative 6 end fraction end style$

agar persamaan di atas memiliki solusi, maka:

$begin mathsize 14px style square root of negative 128 minus 12 a end root greater than 0 space space space space minus 128 minus 12 a greater than 0 space space space space space space space space space space space space space minus 12 a greater than 128 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a greater than fraction numerator 128 over denominator negative 12 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a greater than negative 10 8 over 12 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space a greater than negative 10 2 over 3 end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.