Pertanyaan

Nilai dari persamaan ( 9 1 ) 3 − 3 x ≤ ( 27 1 ) x − x 2 adalah...

Nilai dari persamaan $(\frac{1}{9})^{3 - 3 x} \leq (\frac{1}{27})^{x - x^{2}}$ adalah...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Pada pertidaksamaan eksponen berlaku : Sehingga untuk mencari nilai dari persamaan dapat kita uraikan sebagai berikut : Kemudian kita faktorkan pembuat nol nya : Selanjutnya nilai dan kita letakkan pada garis bilangan dan selanjutnya kita buat titik uji untuk mengetahui daerah positif dan negatifnya. Karena didapatkan hasilnya positif maka daerah garis bilangannya sebagai berikut : Nah, karena pertidaksamaannya tadi sehingga yang di arsir adalah daerah negatif Jadi,Nilai dari persamaan adalah Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

Pada pertidaksamaan eksponen berlaku :

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent less or equal than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent rightwards arrow f open parentheses x close parentheses less or equal than g open parentheses x close parentheses

Sehingga untuk mencari nilai dari persamaan open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of 3 minus 3 x end exponent less or equal than open parentheses 1 over 27 close parentheses to the power of x minus x squared end exponent dapat kita uraikan sebagai berikut :

Kemudian kita faktorkan pembuat nol nya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x squared minus 9 x plus 6 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals 2 row atau blank blank row x equals 1 end table

Selanjutnya nilai x equals 1 space dan x equals 2 kita letakkan pada garis bilangan dan selanjutnya kita buat titik uji x equals 0 untuk mengetahui daerah positif dan negatifnya.

f open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 9 x plus 6 f open parentheses 0 close parentheses equals 3 open parentheses 0 close parentheses squared minus 9 open parentheses 0 close parentheses plus 6 equals 6

Karena didapatkan hasilnya positif maka daerah garis bilangannya sebagai berikut :

Nah, karena pertidaksamaannya tadi f open parentheses x close parentheses less or equal than 0 sehingga yang di arsir adalah daerah negatif

Jadi, Nilai dari persamaan open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of 3 minus 3 x end exponent less or equal than open parentheses 1 over 27 close parentheses to the power of x minus x squared end exponent adalah 1 less or equal than x less or equal than 2

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D