Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4 x − 2 > 2 3 x + 1 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $4^{x - 2} > 2^{3 x + 1}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertidaksaman tersebut merupakan pertidaksamaan bentuk eksponen, kita buat agar bilangan pokoknya sama, Kemudian, kita ambil pangkatnya saja. Karena bilangan pokoknya 2 yaitu lebih dari 1, maka tanda pertidaksamaannya tidak berubah. Sehingga, Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pertidaksaman tersebut merupakan pertidaksamaan bentuk eksponen, kita buat agar bilangan pokoknya sama,

$space space space space space 4 to the power of x minus 2 end exponent greater than square root of 2 to the power of 3 x plus 1 end exponent end root space open parentheses 2 squared close parentheses to the power of x minus 2 end exponent greater than 2 to the power of begin inline style fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 end fraction end style end exponent space space space 2 to the power of 2 x minus 4 end exponent greater than 2 to the power of begin inline style fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 end fraction end style end exponent$

Kemudian, kita ambil pangkatnya saja. Karena bilangan pokoknya 2 yaitu lebih dari 1, maka tanda pertidaksamaannya tidak berubah. Sehingga,

$space space 2 x minus 4 greater than fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 end fraction space space 4 x minus 8 greater than 3 x plus 1 4 x minus 3 x greater than 1 plus 8 space space space space space space space space space space x greater than 9$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.