Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui penyelesaian dari pertidaksamaan 9 x − 9 3 x + 3 + 3 x − 36 ​ ≤ 3 adalah a ≤ x < b atau x ≥ c . Nilai a + 2 b + c = ....

Diketahui penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah  atau . Nilai  ....

  1. 0space 

  2. 1space 

  3. 2space 

  4. 3space 

  5. 4space 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat-sifat-sifar persamaan eksponen berikut: a m ⋅ a n = a m + n ( a n ) m = a n ⋅ m 9 x − 9 3 x + 3 + 3 x − 36 ​ 9 x − 9 3 x + 3 + 3 x − 36 ​ − 3 ( 3 x ) 2 − 9 3 3 ⋅ 3 x + 3 x − 36 − 3 ⋅ ( 3 x ) 2 + 27 ​ ​ ≤ ≤ ≤ ​ 3 0 0 ​ Misalkan 3 x = p , maka diperoleh: p 2 − 9 28 p − 9 − 3 p 2 ​ p 2 − 9 3 p 2 − 28 p + 9 ​ ( p − 3 ) ( p + 3 ) ( 3 p − 1 ) ( p − 9 ) ​ ​ ≤ ≥ ≥ ​ 0 0 0 ​ Pembuat nol : p = 3 1 ​ , p = 9 , Syarat penyebut : p  = 3 dan p  = − 3 . Kembalikan nilai pada bentuk semula, diperoleh: 3 x = p ​ → ​ 3 x = 3 1 ​ 3 x = 3 − 1 ⇒ x = − 1 3 x = 9 3 x = 3 2 ⇒ x = 2 3 x = − 3 ( TM ) 3 x = 3 ⇒ x = 1 ​ Dengan bantuan garis bilangan diperoleh: Diperoleh: − 1 ≤ x < 1 atau x ≥ 2 . Karena a ≤ x < b atau x ≥ c maka a + 2 b + c = − 1 + 2 ( 1 ) + 2 = 3 . Dengan demikian, nilai a + 2 b + c = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat-sifat-sifar persamaan eksponen berikut:

  •  
  •  

 

Misalkan , maka diperoleh:

Pembuat nol : ,
Syarat penyebut :  dan .

Kembalikan nilai p pada bentuk semula, diperoleh:

  

Dengan bantuan garis bilangan diperoleh:



Diperoleh:  atau . Karena  atau  maka .

Dengan demikian, nilai .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Anindha

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Nikita Widya Ningtyas

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertaksamaan ( 625 ) x − 2 ​ > ( ( 125 ) x ​ ) ( 3 ( 25 ) 6 x ​ ) adalah .... (UM UGM 2013)

13

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia