Roboguru

Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ....

Pertanyaan

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar 3 straight x minus 4 close vertical bar less than 8 end style adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

Pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar 3 straight x minus 4 close vertical bar less than 8 end style.

Ditanya:

Nilai begin mathsize 14px style x end style.

Jawaban.

Dengan menerapkan konsep pertidaksamaan nilai mutlak.

begin mathsize 14px style open vertical bar 3 straight x minus 4 close vertical bar equals square root of left parenthesis 3 straight x minus 4 right parenthesis squared end root end style 

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 straight x minus 4 close vertical bar end cell less than 8 row cell square root of left parenthesis 3 straight x minus 4 right parenthesis squared end root end cell less than cell square root of 8 squared end root end cell row cell left parenthesis 3 straight x minus 4 right parenthesis squared end cell less than cell 8 squared end cell row cell 9 straight x squared minus 24 straight x plus 16 end cell less than 64 row cell 9 straight x squared minus 24 straight x minus 48 end cell less than 0 row cell 3 straight x squared minus 8 straight x minus 16 end cell less than 0 row cell left parenthesis 3 straight x plus 4 right parenthesis left parenthesis straight x minus 4 right parenthesis end cell less than 0 end table end style 

Dengan garis bilangan untuk batas begin mathsize 14px style straight x equals 4 space dan space straight x equals negative 4 over 3 end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table row cell plus plus plus end cell blank cell negative negative negative end cell blank cell plus plus plus end cell row blank cell negative 4 over 3 space space end cell blank cell space 4 space end cell blank end table end style 

Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah nilai negatif karena kurang dari 0 yaitu begin mathsize 14px style negative 4 over 3 less than straight x less than 4 end style.

Jadi, Nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi begin mathsize 14px style open vertical bar 3 straight x minus 4 close vertical bar less than 8 end style adalah begin mathsize 14px style negative 4 over 3 less than straight x less than 4 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan vertical line x minus 2 vertical line less than 3

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell less than cell x minus 2 less than 3 end cell row cell negative 3 plus 2 end cell less than cell x minus 2 plus 2 less than 3 plus 2 end cell row cell negative 1 end cell less than cell x less than 5 end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Pertidaksamaan  atau  dapat ditulis menjadi ...

Pembahasan Soal:

Pertama, kita tentukan hasil pertidaksamaan negative 4 less or equal than x less or equal than 9 atau negative 9 less or equal than x less or equal than 4 dengan garis bilangan. Ingat bahwa kata gabung "atau" berarti "gabungan" himpunan. Perhatikan garis bilangan berikut:



Sehingga diperoleh gabungan yaitu: negative 9 less or equal than x less or equal than 9.

Ingat rumus dasar dari pertidaksamaan nilai mutlak, yaitu untuk straight a greater than 0: Jika open vertical bar x close vertical bar less or equal than straight a, maka negative straight a less or equal than x less or equal than straight a.

Jadi, pertidaksamaan negative 9 less or equal than x less or equal than 9 akan sama dengan open vertical bar x close vertical bar less or equal than 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Find all number describe in each of the following statements. Twice the absolute value of a number less than .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan bentuk open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than c yaitu negative c less than f open parentheses x close parentheses less than c.

Misalkan pada soal, bilangan tersebut adalah x, sehingga diketahui open vertical bar 2 x close vertical bar less than 7 akan ditentukan semua bilangan yang memenuhi.

Perhatikan perhitungan berikut.

table row cell open vertical bar 2 x close vertical bar less than 7 end cell row cell negative 7 less than 2 x less than 7 end cell row cell negative 7 over 2 less than x less than 7 over 2 end cell end table

Jadi, diperoleh penyelesaiannya adalah negative 7 over 2 less than x less than 7 over 2.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Nilai mutlak atau bisa juga disebut dengan modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (plus) atau kurang (minus).

Pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less than a mempunyai penyelesaian negative a less than f left parenthesis x right parenthesis less than a, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar end cell less than 3 row cell negative 3 end cell less than cell 2 x minus 5 less than 3 end cell row cell negative 3 plus 5 end cell less than cell 2 x less than 3 plus 5 end cell row 2 less than cell 2 x less than 8 end cell row cell 2 over 2 end cell less than cell x less than 8 over 2 end cell row 1 less than cell x less than 4 end cell end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar less than 3 adalah open curly brackets x left enclose 1 less than x less than 4 end enclose close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Interval nilai  yang memenuhi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat, sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less or equal than c left right arrow negative c less or equal than f left parenthesis x right parenthesis less or equal than c

Sehingga berdasarkan sifat tersebut diperoleh:

open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar less or equal than 18 left right arrow negative 18 less or equal than 3 x minus 6 less or equal than 18

Maka diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 6 close vertical bar end cell less or equal than 18 row cell negative 18 end cell less or equal than cell 3 x minus 6 less or equal than 18 end cell row cell negative 18 plus 6 end cell less or equal than cell 3 x less or equal than 18 plus 6 end cell row cell negative 12 end cell less or equal than cell 3 x less or equal than 24 end cell row cell negative 4 end cell less or equal than cell x less or equal than 8 end cell end table

Jadi, interval nilai x yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 end cell less or equal than cell x less or equal than 8 end cell end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved