Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 x x 2 + 2 ​ ≥ 2 x x 2 − x ​ adalah ...

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut. 3 x x 2 + 2 ​ ≥ 2 x x 2 − x ​ 3 x x 2 + 2 ​ − 2 x x 2 − x ​ ≥ 0 6 x 2 ( x 2 + 2 ) − 3 ( x 2 − x ) ​ ≥ 0 6 x 2 x 2 + 4 − 3 x 2 + 3 x ​ ≥ 0 6 x − x 2 + 3 x + 4 ​ ≥ 0 6 x x 2 − 3 x − 4 ​ ≤ 0 6 x ( x + 1 ) ( x − 4 ) ​ ≤ 0 Pembuat nol: x = − 1 , x = 4. dan x = 0 . Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya, − − − + + + − − − + + + ​ − 1 0 4 Tanda pertidaksamaan kita adalah " ≤ " , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif, dan karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka penyelesaiannya adalah x ≤ − 1 atau 0 < x ≤ 4 Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C.