Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5 2 x − 6 × 5 x + 1 + 125 > 0 , x ∈ R adalah ....

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $5^{2 x} - 6 \times 5^{x + 1} + 125 > 0, x \in R$ adalah ....

atau
atau
atau

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut: Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan sehingga diperoleh . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai . Diketahuipertidaksamaan . Maka: Misalkan , berarti: Sehingga: atau Daerah penyelesaiannya dapat digambarkan sebagai berikut: Dari gambar di atas dapat diketahui nilai yang memenuhi adalah atau . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh A y squared plus B y plus C equals 0 . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai .

Diketahui pertidaksamaan 5 to the power of 2 x end exponent minus 6 cross times 5 to the power of x plus 1 end exponent plus 125 greater than 0 comma space x element of R . Maka:

Misalkan 5 to the power of x equals y , berarti:

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 5 row cell 5 to the power of x end cell equals 5 row cell 5 to the power of x end cell equals cell 5 to the power of 1 end cell row x equals 1 end table atau

Daerah penyelesaiannya dapat digambarkan sebagai berikut: