Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 4 sin 2 x = 1 pada 0 < x < π adalah...

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $4 sin^{2} x = 1$ pada $0 < x < π$ adalah...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Jika diketahui maka Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Nilai x berada pada rentang , artinya x berada di kuadran I atau kuadran II. Di kuadran I maupun kuadran II, bernilai positif. Maka tidak memenuhi. Sehingga nilai yang digunakan adalah . Untuk rentang , maka nilai x yang memenuhi adalah Jadi diperoleh . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus berikut.

Jika diketahui maka

x equals alpha plus k times 360 degree space atau space x equals left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis degree plus k times 360 degree

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 space sin squared x end cell equals 1 row cell sin squared x end cell equals cell 1 fourth end cell row cell sin space x end cell equals cell plus-or-minus square root of 1 fourth end root end cell row cell sin space x end cell equals cell plus-or-minus 1 half end cell end table

Nilai x berada pada rentang 0 less than x less than straight pi , artinya x berada di kuadran I atau kuadran II.

Di kuadran I maupun kuadran II, sin space x bernilai positif. Maka sin space x equals negative 1 half tidak memenuhi.

Sehingga nilai yang digunakan adalah sin space x equals 1 half .

sin space x equals 1 half sin space x equals sin space 30 degree

Untuk rentang 0 less than x less than straight pi , maka nilai x yang memenuhi adalah

Jadi diperoleh x equals 1 over 6 straight pi space atau space straight x equals 5 over 6 straight pi .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.