Tentukan himpunan penyelesaian dari tan ( 2 x + 1 5 ∘ ) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ π !

Pembahasan

Akan dicari himpunan penyelesaian dari tan ( 2 x + 1 5 ∘ ) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ π Diperhatikan tan ( 2 x + 1 5 ∘ ) = 1 tan ( 2 x + 1 5 ∘ ) = tan ( 4 5 ∘ ) Ingat solusi persamaan trigonometri untuk tangen tan x = tan a memiliki solusi : x = a ± k ⋅ 18 0 ∘ sehingga tan ( 2 x + 1 5 ∘ ) = 1 memiliki solusi ( 2 x + 1 5 ∘ ) 2 x x ​ = = = ​ 4 5 ∘ ± k ⋅ 18 0 ∘ 3 0 ∘ ± k ⋅ 18 0 ∘ 1 5 ∘ ± k ⋅ 9 0 ∘ ​ Diperoleh 1. x = 1 5 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ untuk k = 0 → x = 1 5 ∘ ( masuk HP ) k = 1 → x = 10 5 ∘ ( masuk HP ) k = 2 → x = 19 5 ∘ ( bukan HP ) 2. x = 1 5 ∘ − k ⋅ 9 0 ∘ untuk k = 0 → x = 1 5 ∘ ( masuk HP ) k = 1 → x = − 7 5 ∘ ( bukan HP ) Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya yaitu { 1 5 ∘ , 10 5 ∘ }