Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan ∣2x+4∣−∣3−x∣=−1 adalah ...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar minus open vertical bar 3 minus x close vertical bar equals negative 1 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Definisi dari suatu nilai mutlak adalah:

open vertical bar x close vertical bar open curly brackets table row cell x comma space x greater or equal than 0 space end cell row blank row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close 

Maka:

 

open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar open curly brackets table row cell 2 x plus 4 comma space 2 x plus 4 greater or equal than 0 end cell row cell 2 x greater or equal than negative 4 end cell row cell x greater or equal than negative 2 end cell row blank row cell negative left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis comma space 2 x plus 4 less than 0 end cell row cell 2 x less than negative 4 end cell row cell x less than negative 2 end cell end table close 

open vertical bar 3 minus x close vertical bar open curly brackets table row cell 3 minus x comma space 3 minus x greater or equal than 0 end cell row cell negative x greater or equal than negative 3 end cell row cell x less or equal than 3 end cell row blank row cell negative left parenthesis 3 minus x right parenthesis comma space 3 minus x less than 0 end cell row cell negative x less than negative 3 end cell row cell x greater than 3 end cell end table close 

Sehingga daerah penyelesaian terbadi menjadi 3 yaitu:

Untuk setiap interval, maka:

  • Interval x less than negative 2  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses minus left parenthesis 3 minus x right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 x minus 4 minus 3 plus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x minus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 1 plus 7 end cell row cell negative x end cell equals 6 row x equals cell negative 6 end cell end table 

Karena x equals negative 6 berada pada interval x less than negative 2, maka x equals negative 6 adalah penyelesaian.

  • Interval negative 2 less or equal than x less or equal than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 minus left parenthesis 3 minus x right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 4 minus 3 plus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 1 minus 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 3 end cell end table 

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 2 over 3 end cell end table berada pada interval negative 2 less or equal than x less or equal than 3, maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 2 over 3 end cell end table merupakan penyelesaian.

  • Interval x greater than 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 minus left parenthesis negative left parenthesis 3 minus x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 4 plus 3 minus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell x plus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 minus 7 end cell row x equals cell negative 8 end cell end table 

Karena x equals negative 8 tidak berada pada interval x greater than 3, maka x equals negative 8 bukan penyelesaian.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x equals negative 6 space atau space x equals negative 2 over 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2∣x−3∣+∣x+1∣=8 adalah ....

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut! ∣x−7∣+∣2x−4∣=5

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! d. ∣2x−2∣+∣3x−8∣=5

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! c. ∣x∣+∣x−5∣=7

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan : b. ∣x+1∣+∣x+3∣=6

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved