Nilai n yang memenuhi persamaan 7⋅P(n,3)=6⋅P(n+1,3) adalah....

Pertanyaan

Nilai $\style{font-size:14px}n$ yang memenuhi persamaan $\style{font-size:14px}{7\cdot P(n,3)=6\cdot P(n+1,3)}$ adalah....

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Rumus permutasi: $begin mathsize 14px style blank to the power of n P subscript x equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction end style$

Perhatikan persamaan berikut ini!

$begin mathsize 14px style 7 times P left parenthesis n comma 3 right parenthesis equals 6 times P left parenthesis n plus 1 comma 3 right parenthesis 7 times fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 3 close parentheses factorial end fraction equals 6 times fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 minus 3 close parentheses factorial end fraction 7 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals 6 times fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction 7 times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals 6 times fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis cross times n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis cross times open parentheses n minus 3 close parentheses factorial end fraction 7 equals 6 times fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis end fraction 7 times left parenthesis n minus 2 right parenthesis equals 6 times left parenthesis n plus 1 right parenthesis 7 n minus 14 equals 6 n plus 6 n equals 20 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

2rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai n pada persamaan 10P(n, 2)=P(n+1, 4).

283

0.0

Jawaban terverifikasi

Sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut ...

3rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Tujuh orang duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara 7 orang tersebut duduk jika 2 orang selalu duduk berdampingan!

12rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

a. Tentukan banyaknya cara 3 orang duduk pada 4 kursi yang terletak sebaris.

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu lomba diikuti oleh 15 peserta yang memperebutkan 3 piala yaitu juara 1, 2 dan 3. Banyaknya susunan pemenang yang mungkin dari lomba tersebut adalah ...

914

0.0

Jawaban terverifikasi