Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

Nilai  yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style open vertical bar open vertical bar 2 x close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than x less or equal than 0 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 1 half less or equal than x less or equal than 1 end style

  3. begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 1 end style

  4. begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 2 end style

  5. tidak ada nilai undefined yang memenuhi

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

39

:

34

Klaim

Iklan

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Dari soal diberikan persamaan . Akan dicari nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Dimisalkan fungsi-fungsi sebagai berikut. Perhatikan masing-masing fungsi berikut! Untuk ,didapat nilai sebagai berikut. Untuk ,didapat nilai sebagai berikut. Perhatikan garis bilanganberikut! Berdasarkan gambar di atas, didapat tiga daerah, yaitu , , dan . Akan diperiksa hasil dari tiap daerah. Saat , didapat persamaan sebagai berikut. Perhatikan bahwa hanya terpenuhi apabila . Akan tetapi, nilai tidak memenuhi syarat . Akibatnya, bukanlah solusi dari persamaan . Jadi,tidak terdapat solusi dari persamaan nilai mutlak saat . Saat ,didapat persamaan sebagai berikut. Misalkan , makadidapat nilai sebagai berikut. Terlebih dahulu, akan dicari nilai yang berada padairisan antara interval dan ,yaitu . Perhatikan perhitungan berikut! Perhatikan bahwa tidak memenuhi , maka bukanlah solusi dari persamaan . Selanjutnya, akan dicari nilai yang berada pada irisan antara interval dan ,yaitu . Perhatikan perhitungan berikut! Perhatikan bahwa tidak memenuhi , maka bukanlah solusi dari persamaan . Jadi,tidak terdapat solusi dari persamaan nilai mutlak saat . Saat ,didapat persamaan sebagai berikut. Perhatikan bahwa hanya terpenuhi apabila .Akan tetapi, nilai tidak memenuhi syarat .Akibatnya, bukanlah solusi dari persamaan . Jadi,tidak terdapat solusi dari persamaan nilai mutlak saat . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat solusi dari persamaan untuk setiap bilangan real. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diberikan persamaan undefined.

Akan dicari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Dimisalkan fungsi-fungsi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar 2 x close vertical bar end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar end cell end table

Perhatikan masing-masing fungsi berikut!

Untuk f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 2 x close vertical bar, didapat nilai sebagai berikut.

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table row cell 2 x comma end cell cell 2 x greater or equal than 0 space atau space x greater or equal than 0 end cell row cell negative 2 x comma end cell cell 2 x less than 0 space atau space x less than 0 end cell end table close

Untuk g open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar, didapat nilai sebagai berikut.

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell 2 x minus 6 comma end cell cell 2 x minus 6 greater or equal than 0 blank text atau end text blank x greater or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 6 close parentheses comma end cell cell 2 x minus 6 less than 0 blank text atau end text blank x less than 3 end cell end table close end style

Perhatikan garis bilangan berikut!

Berdasarkan gambar di atas, didapat tiga daerah, yaitu x less than 0, 0 less or equal than x less than 3, dan x greater or equal than 3.

Akan diperiksa hasil dari tiap daerah.

  • Saat begin mathsize 14px style x less than 0 end style, didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 2 x plus open parentheses negative open parentheses 2 x minus 6 close parentheses close parentheses close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar negative open parentheses 2 x plus 2 x minus 6 close parentheses close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar negative open parentheses 4 x minus 6 close parentheses close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 4 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell 2 open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell 2 open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell equals 0 row cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell equals 0 end table

Perhatikan bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table hanya terpenuhi apabila table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table. Akan tetapi, nilai undefined tidak memenuhi syarat undefined. Akibatnya, undefined bukanlah solusi dari persamaan.

Jadi, tidak terdapat solusi dari persamaan nilai mutlak undefined saat undefined.
 

  • Saat 0 less or equal than x less than 3, didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x plus open parentheses negative open parentheses 2 x minus 6 close parentheses close parentheses close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 2 x minus 2 x plus 6 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 6 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row 6 equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Misalkan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end style, maka didapat nilai sebagai berikut.

begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell 2 x minus 3 comma end cell cell 2 x minus 3 greater or equal than 0 blank text atau end text blank x greater or equal than 3 over 2 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 3 close parentheses comma end cell cell 2 x minus 3 less than 0 blank text atau end text blank x less than 3 over 2 end cell end table close end style

Terlebih dahulu, akan dicari nilai x yang berada pada irisan antara interval 0 less or equal than x less than 3 dan x greater or equal than 3 over 2, yaitu 3 over 2 less or equal than x less than 3.

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell equals 6 row cell 2 x end cell equals 9 row x equals cell 9 over 2 end cell end table

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style x equals 9 over 2 end style tidak memenuhi undefined, maka undefined bukanlah solusi dari persamaan.

Selanjutnya, akan dicari nilai x yang berada pada irisan antara interval 0 less or equal than x less than 3 dan x less than 3 over 2, yaitu 0 less or equal than x less than 3 over 2.

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell equals 6 row cell 2 x minus 3 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Perhatikan bahwa x equals negative 3 over 2 tidak memenuhi undefined, maka begin mathsize 14px style x equals negative 3 over 2 end style bukanlah solusi dari persamaan.

Jadi, tidak terdapat solusi dari persamaan nilai mutlak undefined saat undefined.
 

  • Saat begin mathsize 14px style x greater or equal than 3 end style, didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x plus 2 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 4 x minus 6 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell 2 open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell 2 open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar minus open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell equals 0 row cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell equals 0 end table

Perhatikan bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table hanya terpenuhi apabila table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table. Akan tetapi, nilai undefined tidak memenuhi syarat undefined. Akibatnya, undefined bukanlah solusi dari persamaan.

Jadi, tidak terdapat solusi dari persamaan nilai mutlak undefined saat undefined.


Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat solusi dari persamaan undefined untuk setiap undefined bilangan real.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jumlah nilai-nilai x yang menjadi penyelesaian dari persamaan x − 1 x ​ = x + 1 x ​ adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x 2 − 3 x + 4 3 x 2 + 2 x + 11 ​ < 1 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian daripertidaksamaan x x 2 + 2 ​ ≥ 3 adalah ....

1

3.0

Jawaban terverifikasi

Kuadrat dari penyelesaian persamaan x − 3 x ​ = 4 + x 2 − 9 18 ​ adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia