Pertanyaan

Kuadrat dari penyelesaian persamaan x − 3 x = 4 + x 2 − 9 18 adalah ....

Kuadrat dari penyelesaian persamaan $\frac{x}{x - 3} = 4 + \frac{18}{x ^{2} - 9}$ adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Perhatikan bahwa pada persamaan di atas terdapat dua bentuk pecahan dengan penyebut dan . Karena penyebutnya tidak boleh sama dengan nol, maka dan . dan Jadi, didapat bahwa . Karena , maka merupakan penyelesaian dari persamaan . Dengan demikian, kuadrat dari penyelesaian persamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction end cell equals cell 4 plus fraction numerator 18 over denominator x squared minus 9 end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator 18 over denominator x squared minus 9 end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction minus fraction numerator 18 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator x open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction minus fraction numerator 18 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator x squared plus 3 x over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction minus fraction numerator 18 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator x squared plus 3 x minus 18 over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 6 close parentheses over denominator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator x plus 6 over denominator x plus 3 end fraction end cell equals 4 row cell x plus 6 end cell equals cell 4 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell x plus 6 end cell equals cell 4 x plus 12 end cell row cell x minus 4 x end cell equals cell 12 minus 6 end cell row cell negative 3 x end cell equals 6 row x equals cell negative 2 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa pada persamaan di atas terdapat dua bentuk pecahan dengan penyebut x minus 3 dan .

Karena penyebutnya tidak boleh sama dengan nol, maka x minus 3 not equal to 0 dan x squared minus 9 not equal to 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell not equal to 0 row x not equal to 3 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 9 end cell not equal to 0 row cell x squared end cell not equal to 9 row x not equal to cell plus-or-minus square root of 9 end cell row x not equal to cell plus-or-minus 3 end cell end table

Jadi, didapat bahwa x not equal to plus-or-minus 3 .

Karena x equals negative 2 not equal to plus-or-minus 3 , maka merupakan penyelesaian dari persamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator x minus 3 end fraction equals 4 plus fraction numerator 18 over denominator x squared minus 9 end fraction end style$ .

Dengan demikian, kuadrat dari penyelesaian persamaan tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.