Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 5 2 x − 26 ⋅ 5 x > − 25 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $5^{2 x} - 26 \cdot 5^{x} > - 25$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diasumsikan maksud soal adalah nilai yang memenuhi pertidaksamaan Ingat kembali bahwa Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut. Misal maka Akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut yaitu Selanjutnya cari penyelesaiannya dengan uji titik berdasarkan titik maka penyelesaiannya yaitu Selanjutnya substitusikan kembali nilai sehingga untuk untuk Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diasumsikan maksud soal adalah nilai yang memenuhi pertidaksamaan 5 to the power of 2 x end exponent minus 26 times 5 to the power of x greater than negative 25

Ingat kembali bahwa

Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of 2 x end exponent minus 26 times 5 to the power of x end cell greater than cell negative 25 end cell row cell left parenthesis 5 to the power of x right parenthesis squared minus 26 times 5 to the power of x plus 25 end cell greater than 0 end table

Misal 5 to the power of x equals y maka

Akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut yaitu y equals 25 space atau space y equals 1

Selanjutnya cari penyelesaiannya dengan uji titik berdasarkan titik y equals 25 space atau space y equals 1

maka penyelesaiannya yaitu straight y less than 1 space atau space straight y greater than 25 space

Selanjutnya substitusikan kembali nilai 5 to the power of x equals y sehingga

untuk y less than 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y less than 1 row cell 5 to the power of x end cell less than 1 row cell 5 to the power of x end cell less than cell 5 to the power of 0 end cell row x less than 0 end table

untuk y greater than 25

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater than 25 row cell 5 to the power of x end cell greater than 25 row cell 5 to the power of x end cell greater than cell 5 squared end cell row x greater than 2 end table

Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan 5 to the power of 2 x end exponent minus 26 times 5 to the power of x greater than negative 25 adalah x less than 0 space atau space x greater than 2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.