Pertanyaan

Nilai x yangmemenuhi persamaan 5 − x lo g 8 5 × x lo g 8 − 3 = 6 adalah...

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\frac{5 \times ^{x} lo g 8 - 3}{5 - ^{x} lo g 8} = 6$ adalah...

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Kalikan silang sebagai berikut. Ingat definisi logaritma! Sehingga, Berdasarkan syarat basis, dan . memenuhi syarat dan , sehingga adalah penyelesaian dari persamaan tersebut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

$fraction numerator 5 cross times log presuperscript x 8 minus 3 over denominator 5 minus log presuperscript x 8 end fraction equals 6$

Kalikan silang sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 cross times log presuperscript x 8 minus 3 over denominator 5 minus log presuperscript x 8 end fraction end cell equals 6 row cell 5 open parentheses log presuperscript x 8 close parentheses minus 3 end cell equals cell 6 open parentheses 5 minus log presuperscript x 8 close parentheses end cell row cell 5 open parentheses log presuperscript x 8 close parentheses minus 3 end cell equals cell 30 minus 6 open parentheses log presuperscript x 8 close parentheses end cell row cell 5 open parentheses log presuperscript x 8 close parentheses plus 6 open parentheses log presuperscript x 8 close parentheses end cell equals cell 30 plus 3 end cell row cell 11 open parentheses log presuperscript x 8 close parentheses end cell equals 33 row cell open parentheses log presuperscript x 8 close parentheses end cell equals cell 33 over 11 end cell row cell log presuperscript x 8 end cell equals 3 end table$

Ingat definisi logaritma!

log presuperscript a space b equals c rightwards double arrow b equals a to the power of c

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript x 8 end cell equals 3 row 8 equals cell x cubed end cell row x equals cell cube root of 8 end cell row blank equals cell cube root of 2 cubed end root end cell row blank equals 2 end table

Berdasarkan syarat basis, x greater than 0 dan x not equal to 1 . x equals 2 memenuhi syarat dan , sehingga adalah penyelesaian dari persamaan tersebut.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.