Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi ( 4 ) 4 lo g x − ( 5 ) ( 2 ) 2 lo g x − 6 = 0 adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $(4)^{4} lo g x - (5) (2)^{2} lo g x - 6 = 0$ adalah $...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah 2 4 2 .

nilai

yang memenuhi adalah

\frac{4 2}{2}

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat berikut. a n lo g b m = n m a lo g b , n  = 0 a − n = a n 1 a n m = n a m a lo g x = b ⇔ x = a b Berdasarkan sifat-sifat di atas, diperoleh perhitungan berikut. ( 4 ) 4 lo g x − ( 5 ) ( 2 ) 2 lo g x − 6 ( 4 ) 2 2 lo g x − 10 2 lo g x − 6 ( 4 ) ⋅ 2 1 ⋅ 2 lo g x − 10 2 lo g x − 6 2 2 lo g x − 10 2 lo g x − 6 − 8 2 lo g x − 6 − 8 2 lo g x 2 lo g x = = = = = = = = 0 0 0 0 0 6 − 8 6 − 4 3 Selanjutnya, diperoleh nilai x yang memenuhi sebagai berikut. 2 lo g x x = = = = = = − 4 3 2 ( − 4 3 ) 2 4 3 1 4 2 3 1 4 2 3 1 ⋅ 4 2 4 2 2 4 2 Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 2 4 2 .

Ingat kembali sifat-sifat berikut.

$^{a^{n}} lo g b^{m} = \frac{m}{n}^{a} lo g b, n \neq = 0$

$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}} a^{\frac{m}{n}} = n a^{m}$

$^{a} lo g x = b \Leftrightarrow x = a^{b}$

Berdasarkan sifat-sifat di atas, diperoleh perhitungan berikut.

$(4)^{4} lo g x - (5) (2)^{2} lo g x - 6 (4)^{2^{2}} lo g x - 10^{2} lo g x - 6 (4) \cdot \frac{1}{2} \cdot^{2} lo g x - 10^{2} lo g x - 6 2^{2} lo g x - 10^{2} lo g x - 6 - 8^{2} lo g x - 6 - 8^{2} lo g x^{2} lo g x = = = = = = = = 000006 \frac{6}{- 8} - \frac{3}{4}$

Selanjutnya, diperoleh nilai $x$ yang memenuhi sebagai berikut.

$^{2} lo g x x = = = = = = - \frac{3}{4} 2^{(- \frac{3}{4})} \frac{1}{2 ^{\frac{3}{4}}} \frac{1}{4 2 ^{3}} \frac{1}{4 2 ^{3}} \cdot \frac{4 2}{4 2} \frac{4 2}{2}$