Roboguru
SD

Nilai x yang memenuhi persamaan 3log(3log(x−3))=3log(5−23​⋅3log(x−3)) adalah ....

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan log presuperscript 3 open parentheses log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses close parentheses equals log presuperscript 3 open parentheses 5 minus 3 over 2 times log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses close parentheses adalah ....

  1. 4space 

  2. 8space 

  3. 12space 

  4. 16space 

  5. 20space 

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut :

  • log presuperscript a space x y equals log presuperscript a space x plus log presuperscript a space y, dengan x dan y greater than 0 
  • log presuperscript a space x to the power of n equals n times log presuperscript a space x dengan n element of bilangan asli dan x greater than 0 

Jika log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript a space p maka f open parentheses x close parentheses equals p, maka persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 open parentheses log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 open parentheses 5 minus 3 over 2 times log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses close parentheses end cell row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell 5 minus 3 over 2 times log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell 5 minus log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses plus log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell equals 5 row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses times open parentheses x minus 3 close parentheses to the power of 3 over 2 end exponent end cell equals 5 row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses to the power of 1 plus 3 over 2 end exponent end cell equals 5 row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses to the power of 5 over 2 end exponent end cell equals 5 row cell 5 over 2 times log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 5 row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell 5 cross times 2 over 5 end cell row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space 3 squared end cell row cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 3 space 9 end cell row cell x minus 3 end cell equals 9 row x equals cell 9 plus 3 end cell row x equals 12 end table 

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan logaritma tersebut adalah x equals 12.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

30

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan 4⋅3log(x2−3)−91​log(x2−3)=0 adalah ....

23

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia