Roboguru
SD

Himpunan penyelesaian persamaan sin x∘−cos 2x∘=0 untuk 0≤x≤360 adalah...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan sin space x degree minus cos space 2 x degree equals 0 untuk 0 less or equal than x less or equal than 360 adalah...

  1. open curly brackets 30 semicolon space 90 semicolon space 150 close curly brackets

  2. open curly brackets 30 semicolon space 120 semicolon space 270 close curly brackets

  3. open curly brackets 30 semicolon space 150 semicolon space 270 close curly brackets

  4. open curly brackets 90 semicolon space 210 semicolon space 330 close curly brackets

  5. open curly brackets 210 semicolon space 270 semicolon space 330 close curly brackets

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus dasar persamaan trigonometri dan rumus sudut rangkap berikut:

rightwards double arrow cos space 2 A equals 1 minus 2 sin squared space A rightwards double arrow table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell sin space straight B end cell row blank rightwards arrow cell straight A equals straight B plus straight k times 360 degree end cell end table space space space space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell straight A equals left parenthesis 180 degree minus straight B right parenthesis plus straight k times 360 degree end cell end table dengan space straight k space adalah space bilangan space bulat

Berdasarkan rumus d atas, maka

sin space straight x degree minus cos space 2 straight x degree equals 0 sin space straight x degree minus open parentheses 1 minus 2 sin squared space straight x degree close parentheses equals 0 2 sin squared space straight x degree plus sin space straight x degree minus 1 equals 0 open parentheses 2 sin space straight x degree minus 1 close parentheses open parentheses sin space straight x plus 1 close parentheses equals 0 sin space straight x degree equals 1 half space atau space sin space straight x equals negative 1

Selanjutnya gunakan rumus dasar persamaan sinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x degree end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space x degree end cell equals cell space sin space 30 degree end cell row blank rightwards arrow cell straight x equals 30 plus straight k times 360 end cell row blank equals cell 30 space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell row blank rightwards arrow cell straight x equals open parentheses 180 minus 30 close parentheses plus straight k times 360 end cell row blank equals cell 150 plus straight k times 360 end cell row blank equals cell 150 space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x degree end cell equals cell negative 1 end cell row cell sin space x degree end cell equals cell space sin space 270 degree end cell row blank rightwards arrow cell straight x equals 270 plus straight k times 360 end cell row blank equals cell 270 space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell row blank rightwards arrow cell straight x equals open parentheses 180 minus 270 close parentheses plus straight k times 360 end cell row blank equals cell negative 90 plus straight k times 360 end cell row blank equals cell 270 space left parenthesis untuk space straight k equals 1 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pada interval 0 less or equal than x less or equal than 360 adalah open curly brackets 30 semicolon space 150 semicolon space 270 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

232

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika 0≤x≤2π​, maka nilai x yang memenuhi persamaan cos 4x - 3 sin 2x + 4 = 0 adalah ....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia