Roboguru

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan sin space x space left parenthesis sin space x plus 1 right parenthesis plus cos space x left parenthesis cos space x minus 2 right parenthesis equals 1 untuk 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah...

  1. 63 comma 41 degree comma space 234 comma 43 degree

  2. 63 comma 43 degree comma space 243 comma 43 degree

  3. 63 comma 41 degree comma space 243 comma 43 degree

  4. 63 comma 41 degree comma space 234 comma 41 degree

  5. 63 comma 43 degree comma space 234 comma 41 degree

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama sederhanakan persamaan dengan mengingat identitas trigonometri sin squared space x plus cos squared space x equals 1,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x space left parenthesis sin space x plus 1 right parenthesis plus cos space x left parenthesis cos space x minus 2 right parenthesis end cell equals 1 row cell sin squared space x plus sin space x plus cos squared space x minus 2 cos space x end cell equals 1 row cell sin space x end cell equals cell 2 cos space x end cell row cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell equals 2 row cell tan space x end cell equals 2 end table

Ingat rumus dasar persamaan sinus berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight A end cell equals cell tan space straight B end cell row straight A equals cell straight B plus straight k times 180 degree end cell end table dengan space straight k space adalah space bilangan space bulat

Berdasarkan rumus di atas, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals 2 row cell tan space x end cell equals cell tan space 63 comma 43 degree end cell row x equals cell 63 comma 43 degree plus k times 180 degree end cell row blank equals cell 63 comma 43 degree space left parenthesis untuk space k equals 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 243 comma 43 degree space left parenthesis untuk space k equals 1 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi untuk interval 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah 63 comma 43 degree comma space 243 comma 43 degree.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

145

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari tan(5x−25∘)=−31​3​ untuk 0∘≤x≤360∘ adalah ....

11

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia