Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x − 3 sin x ⋅ cos x + 2 sin 2 x − 2 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

Himpunan penyelesaian dari persamaan $cos^{2} x - 3 sin x \cdot cos x + 2 sin^{2} x - 2 = 0$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep trigonometri, diperoleh: Menggunakan rumus , dimana Kemudian, Dengan demikian, Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Dengan menggunakan konsep trigonometri, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos squared x minus square root of 3 sin space x times cos space x plus 2 sin squared x minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 1 minus sin squared x close parentheses minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction 2 sin space x times cos space x plus 2 sin squared x minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction close parentheses minus 2 sin squared x minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction sin space 2 x minus 1 end cell equals 0 row cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses cos space 2 x minus 1 close parentheses minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction sin space 2 x minus 1 end cell equals 0 row cell negative cos space 2 x plus 1 minus square root of 3 sin space 2 x minus 2 end cell equals 0 row cell negative cos space 2 x minus square root of 3 sin 2 x end cell equals 1 row cell cos space 2 x plus square root of 3 sin 2 x end cell equals 1 end table$

Menggunakan rumus k cos open parentheses x minus alpha close parentheses equals c , dimana a equals 1 comma space b equals square root of 3 comma space c equals negative 1 comma

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell square root of 1 squared plus left parenthesis square root of 3 right parenthesis squared end root equals 2 end cell row cell tan alpha end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction equals square root of 3 end cell row alpha equals cell 60 degree end cell end table$

Kemudian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 cos space left parenthesis 2 x minus 60 right parenthesis degree equals negative 1 end cell row blank left right double arrow cell cos space left parenthesis 2 x minus 60 right parenthesis degree equals negative 1 half end cell end table

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HP equals cell open curly brackets 90 degree comma space 150 degree comma space 270 degree comma space 330 degree close curly brackets end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.