Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ….

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 5 plus square root of 61 over denominator 6 end fraction end style$

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan syarat numerusnya. Numerus pertama. Numerus kedua. Numerus ketiga. Diperoleh irisan ketiga syarat numerus berikut ini. Maka daerah penyelesaian untuk syarat numerusnya adalah Kemudian penyelesaian untuk persamaan logaritma di atas adalah Karena kedua basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu. Maka, Sehingga diperoleh dua nilai x yaitu : Ingat syarat numerusnya adalah maka hanya nilai yang memenuhi syarat numerus tersebut. Jadi nilai x yang memenuhi persamaan logaritma tersebut adalah .

Perhatikan syarat numerusnya.

Numerus pertama.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 1 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than 1 row x greater than cell 1 third end cell end table end style

Numerus kedua.

Numerus ketiga.

Diperoleh irisan ketiga syarat numerus berikut ini.

Maka daerah penyelesaian untuk syarat numerusnya adalah

Kemudian penyelesaian untuk persamaan logaritma di atas adalah

Karena kedua basisnya berbeda maka numerusnya harus sama dengan satu.

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 5 x minus 2 end cell equals 1 row cell 3 x squared plus 5 x minus 3 end cell equals 0 row cell x subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 5 squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row cell x subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 61 over denominator 6 end fraction end cell end table end style$

Sehingga diperoleh dua nilai x yaitu :

Error converting from MathML to accessible text.

Ingat syarat numerusnya adalah maka hanya nilai yang memenuhi syarat numerus tersebut. Jadi nilai x yang memenuhi persamaan logaritma tersebut adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 5 plus square root of 61 over denominator 6 end fraction end style$ .