Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log(3⋅2x+1−8)=1+2logx adalah...

Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan log presuperscript 2 space log presuperscript 2 space open parentheses 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 close parentheses equals 1 plus log presuperscript 2 space x adalah...

  1. empty set

  2. open curly brackets 1 comma 2 close curly brackets

  3. open curly brackets 2 comma 3 close curly brackets

  4. open curly brackets 3 close curly brackets

  5. open curly brackets 2 close curly brackets

Pembahasan:

Ingat kembali:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses comma space a greater than 0

a to the power of n equals stack stack a cross times a cross times a cross times... cross times a with underbrace below with a space s e b a n y a k space n below comma space a not equal to 0

 

Sehingga diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space log presuperscript 2 space open parentheses 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 close parentheses end cell equals cell 1 plus log presuperscript 2 space x end cell row cell log presuperscript 2 space log presuperscript 2 space open parentheses 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 plus log presuperscript 2 space x end cell row cell log presuperscript 2 space log presuperscript 2 space open parentheses 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 times x end cell row cell log presuperscript 2 space log presuperscript 2 space open parentheses 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 x end cell row cell space log presuperscript 2 space open parentheses 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 close parentheses end cell equals cell space 2 x end cell row cell log presuperscript 2 space open parentheses 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 close parentheses end cell equals cell space log presuperscript 2 space 2 to the power of 2 x end exponent end cell row cell 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent minus 8 end cell equals cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell row cell 2 to the power of 2 x end exponent minus 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 8 end cell equals 0 end table 

Misalkan,

2 to the power of x equals a

Maka diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 2 x end exponent minus 3 times 2 to the power of x plus 1 end exponent plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 to the power of x close parentheses squared minus 3 times 2 to the power of x times 2 plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 to the power of x close parentheses blank squared minus 6 times 2 blank to the power of x plus 8 end cell equals 0 row cell a squared minus 6 a plus 8 end cell equals cell 0 space open parentheses difaktorkan close parentheses end cell row cell open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a minus 4 close parentheses end cell equals cell 0 space end cell row blank blank cell straight a equals 2 space atau space straight a equals 4 end cell end table

Untuk a equals 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals a row cell 2 to the power of x end cell equals 2 row x equals 1 end table

Untuk a equals 4         

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals a row cell 2 to the power of x end cell equals 4 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 squared end cell row x equals 2 end table 

Dengan demikian, Himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah 1 dan 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Akar-akar dari  (4logx−3)4logx=4log161​  adalah x1​danx2​. Nilai x1​⋅x2​=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved