Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 lo g 2 lo g ( 3 ⋅ 2 x + 1 − 8 ) = 1 + 2 lo g x adalah...

Nilai x yang memenuhi persamaan $^{2} lo g^{2} lo g (3 \cdot 2^{x + 1} - 8) = 1 +^{2} lo g x$ adalah...

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali: Sehingga diperoleh perhitungan: Misalkan, Maka diperoleh perhitungan: Untuk Untuk Dengan demikian, Himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah 1 dan 2 Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali:

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses equals log presuperscript a space g open parentheses x close parentheses rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses comma space a greater than 0

a to the power of n equals stack stack a cross times a cross times a cross times... cross times a with underbrace below with a space s e b a n y a k space n below comma space a not equal to 0

Sehingga diperoleh perhitungan:

Misalkan,

2 to the power of x equals a

Maka diperoleh perhitungan:

Untuk a equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals a row cell 2 to the power of x end cell equals 2 row x equals 1 end table

Untuk a equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals a row cell 2 to the power of x end cell equals 4 row cell 2 to the power of x end cell equals cell 2 squared end cell row x equals 2 end table

Dengan demikian, Himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah 1 dan 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah C