Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi 2 x + 3 lo g 3 x = x − 2 lo g 3 x adalah …

Nilai x yang memenuhi $_{2 x + 3} lo g 3 x =_{x - 2} lo g 3 x$ adalah …

{ }
5
-5

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cek syarat logaritmanya. Basis pertama 2 x + 3 ≠ 1 2 x ≠ -2 x ≠ -1 dan Basis kedua x - 2 ≠ 1 x ≠ 3 dan x - 2 > 0 x > 2 Numerus 3 x > 0 x > 0 Jika kita buat dalam satu garis bilangan yang sama maka syarat logaritmanya menjadi Sehingga syarat logaritmanya akan terpenuhi jika x > 2, x ≠ 3 . Hitung persamaannya. Penyelesaian pertama: 2 x + 3 = x - 2 x = -5 Karena x = -5 tidak memenuhi syarat logaritma di atas maka x = -5 tidak memenuhi persamaan logaritma tersebut. Penyelesaian Kedu: Karena tidak memenuhi syarat logaritma di atas maka tidak memenuhi persamaan logaritma tersebut. Jadi tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan

Cek syarat logaritmanya.

Basis pertama

2x + 3 ≠ 1
2x ≠ -2
x ≠ -1

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell greater than cell 0 straight end cell row x greater than cell negative 3 over 2 end cell end table end style

Basis kedua

x - 2 ≠ 1
x ≠ 3

dan

x - 2 > 0
x > 2

Numerus

3x > 0
x > 0

Jika kita buat dalam satu garis bilangan yang sama maka syarat logaritmanya menjadi

Sehingga syarat logaritmanya akan terpenuhi jika x > 2, x ≠ 3.

Hitung persamaannya.

Penyelesaian pertama:
2x + 3 = x - 2
x = -5

Karena x = -5 tidak memenuhi syarat logaritma di atas maka x = -5 tidak memenuhi persamaan logaritma tersebut.

Penyelesaian Kedu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals 1 row x equals cell 1 third end cell end table end style

Karena tidak memenuhi syarat logaritma di atas maka tidak memenuhi persamaan logaritma tersebut.

Jadi tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Bentuk Logaritma

Grafik Fungsi Logaritma

Persamaan Bentuk Logaritma