Pertanyaan

Nilai-nilai x yang memenuhi cos 3 x + 2 1 2 = 2 adalah ....

Nilai-nilai $x$ yang memenuhi $cos 3 x + \frac{1}{2} 2 = 2$ adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui sehingga dapat dijabarkan sebagai berikut. Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa seperti pada gambar di bawah ini. Berdasarkan tabel di atas cosinus yang bernilai adalah sehingga diperoleh sebagai berikut. Dee dasarkan sudut berelasi pada cosinus yaitu maka sehingga diperoleh sebagai berikut. JadiNilai-nilai yang memenuhi adalah dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui cos space 3 x plus 1 half square root of 2 equals square root of 2 sehingga dapat dijabarkan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 3 x plus 1 half square root of 2 end cell equals cell square root of 2 end cell row cell cos space 3 x end cell equals cell square root of 2 minus 1 half square root of 2 end cell row cell cos space 3 x end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction minus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space 3 x end cell equals cell fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 2 end fraction minus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space 3 x end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space 3 x end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell end table$

Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa seperti pada gambar di bawah ini.

Berdasarkan tabel di atas cosinus yang bernilai 1 half square root of 2 adalah cos space 45 degree sehingga cos space 3 x equals 1 half square root of 2 diperoleh sebagai berikut.

Dee dasarkan sudut berelasi pada cosinus yaitu cos open parentheses negative x close parentheses equals cos space x maka sehingga cos space 3 x equals 1 half square root of 2 diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 3 x end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell cos space 3 x end cell equals cell cos space open parentheses negative 45 degree close parentheses end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 45 degree plus-or-minus k times 360 degree end cell row x equals cell fraction numerator negative 45 over denominator 3 end fraction plus-or-minus k times 360 over 3 end cell row x equals cell negative 15 degree plus-or-minus k times 120 degree end cell end table$

Jadi Nilai-nilai yang memenuhi cos space 3 x plus 1 half square root of 2 equals square root of 2 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 15 degree plus-or-minus k times 120 degree end cell end table dan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.