Pertanyaan

Nilai-nilai x yang memenuhi x 2 − 9 x + 4 = 0 adalah ....

Nilai-nilai x yang memenuhi $x^{2} - 9 x + 4 = 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk tidak dapat difaktorkan. Kita gunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dari bentuk di atas, kita ketahui b = -9 . Maka Sehingga kita tambahkan kedua ruas dengan menjadi Perhatikan bahwa ruas kirinya bisa kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi Sehingga kita peroleh dua nilai x yang memenuhi

Perhatikan bahwa bentuk tidak dapat difaktorkan. Kita gunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Dari bentuk di atas, kita ketahui b = -9. Maka

$size 14px c size 14px equals begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator negative 9 over denominator 2 end fraction close parentheses end style to the power of size 14px 2$

Sehingga kita tambahkan kedua ruas dengan menjadi

begin mathsize 14px style x squared minus 9 x plus open parentheses negative 9 over 2 close parentheses squared equals negative 4 plus open parentheses negative 9 over 2 close parentheses squared x squared minus 9 x plus open parentheses negative 9 over 2 close parentheses squared equals 65 over 4 end style

Perhatikan bahwa ruas kirinya bisa kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 9 over 2 close parentheses squared end cell equals cell 65 over 4 end cell row cell x minus 9 over 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 65 over 4 end root end cell row x equals cell 9 over 2 plus-or-minus fraction numerator square root of 65 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Sehingga kita peroleh dua nilai x yang memenuhi

$begin mathsize 14px style x subscript 1 equals fraction numerator 9 plus square root of 65 over denominator 2 end fraction x subscript 2 equals fraction numerator 9 minus square root of 65 over denominator 2 end fraction end style$