Pertanyaan

Nilai-nilai x yang memenuhi 2 x 2 + x − 4 = 0 adalah ....

Nilai-nilai x yang memenuhi $2 x^{2} + x - 4 = 0$ adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk tidak dapat difaktorkan. Kita gunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dari bentuk di atas, kita ketahui .Maka Sehingga kita tambahkan kedua ruas dengan menjadi Perhatikan bahwa ruas kirinya bisa kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi Sehingga kita peroleh dua nilai x yang memenuhi

Perhatikan bahwa bentuk tidak dapat difaktorkan. Kita gunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus x minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus x end cell equals 4 row cell x squared plus 1 half x end cell equals 2 end table end style

Dari bentuk di atas, kita ketahui . Maka

$begin mathsize 14px style c equals open parentheses fraction numerator 1 half over denominator 2 end fraction close parentheses squared equals open parentheses 1 fourth close parentheses squared end style$

Sehingga kita tambahkan kedua ruas dengan menjadi

undefined

Perhatikan bahwa ruas kirinya bisa kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 fourth close parentheses squared end cell equals cell 33 over 16 end cell row cell x plus 1 fourth end cell equals cell plus-or-minus square root of 33 over 16 end root end cell row cell x plus 1 fourth end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 33 over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell negative 1 fourth plus-or-minus fraction numerator square root of 33 over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell negative fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 33 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Sehingga kita peroleh dua nilai x yang memenuhi

$begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative fraction numerator 1 plus square root of 33 over denominator 4 end fraction x subscript 2 equals negative fraction numerator 1 minus square root of 33 over denominator 4 end fraction end style$