Pertanyaan

Nilai minimum fungsi f ( x ) = cos x + sin x pada interval 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Nilai minimum fungsi $f (x) = cos x + sin x$ pada interval $0 \leq x \leq 2 π$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Terlebih dahulutentukan titik stasionernya, yaitu saat . Nilai yang memenuhi dengan adalah dan . Perhatikan bahwa batas ujung interval yang diberikan di soal adalah dan . Substitusi nilai stasioner ke fungsi . Untuk ,didapat hasil sebagai berikut. Untuk , didapathasil sebagai berikut. Untuk , didapathasil sebagai berikut. Untuk , didapathasil sebagai berikut. Dengan demikian, nilai minimum fungsi pada interval adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Terlebih dahulu tentukan titik stasionernya, yaitu saat f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 .

Nilai yang memenuhi sin x equals cos x dengan 0 less or equal than x less or equal than 2 pi adalah x equals pi over 4 dan $x equals fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction$ .

Perhatikan bahwa batas ujung interval yang diberikan di soal adalah dan 2 pi .

Substitusi nilai stasioner ke fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals cos x plus sin x .

Untuk x equals 0 , didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell cos open parentheses 0 close parentheses plus sin open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 0 end cell row blank equals 1 end table

Untuk x equals pi over 4 , didapat hasil sebagai berikut.

Untuk $x equals fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction$ , didapat hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals cell cos open parentheses fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses plus sin open parentheses fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 2 minus 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell negative square root of 2 end cell end table$

Untuk x equals 2 pi , didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 pi close parentheses end cell equals cell cos open parentheses 2 pi close parentheses plus sin open parentheses 2 pi close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 0 end cell row blank equals 1 end table

Dengan demikian, nilai minimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals cos x minus sin x pada interval 0 less or equal than x less or equal than 2 pi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Sheila Rizqa Nurribhi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Salah satu titik stasioner dari fungsi h ( x ) = sin ( 3 x − 4 π ) dengan 0 < x < 2 π adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung kurva y = − 3 2 csc x dititik dengan absis 3 π akan memotong sumbu- x di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) adalah turunan pertama dari , maka nilai dari f ( 2 π ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika dan ,maka nilai dari adalah ....

3.3

Jawaban terverifikasi

Garis l menyinggung kurva y = 3 sin x di titik yang berabsis 9 π 2 . Jika garis memotong sumbu- y di titik ( 0 , 4 2 a a − π ) , maka nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi