Roboguru

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 6x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 2x+y≥8;2x+3y≥12;x≥0;y≥0;x,y∈R adalah ....

Pertanyaan

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 6x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 2 x plus y greater or equal than 8 semicolon space 2 x plus 3 y greater or equal than 12 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 semicolon space x comma y element of R adalah ....

  1. 40

  2. 36

  3. 28

  4. 24

  5. 20

Pembahasan:

Dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian

titik B yang merupakan titik potong antara 2x+y=8 dan 2x+3y=12 dapat diketahui dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut

2 x plus y equals 8  2 x plus 3 y equals 12 space space minus  minus negative negative negative negative negative  space space space space space space minus 2 y equals negative 4  space space space space space space space space space space space space y equals 2

Substitusi y=2 ke persamaan pertama, didapat

2 x plus y equals 8 rightwards arrow 2 x plus 2 equals 8 rightwards arrow 2 x equals 6 rightwards arrow x equals 3

Jadi B (3,2)

Masukkan kandidat titik ekstrim kedalam fungsi objektif f(x,y) = 6x+5y

f left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis equals 6 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 8 right parenthesis equals 40  f left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis equals 6 left parenthesis 3 right parenthesis plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis equals 28 rightwards arrow m i n i m u m  f left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis equals 6 left parenthesis 6 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 36

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Pada sistem pertidaksamaan x−y≤0, x+y≥4, dan −5y+x≥−20 berlaku 2x+3y≥k, nilai k terbesar adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved