Iklan

Iklan

Pertanyaan

Nilai minimum dari fungsi y = 3 ​ cos x + sin x adalah ....

Nilai minimum dari fungsi  adalah ....

  1. 2

  2. begin mathsize 14px style square root of 3 plus 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative square root of 3 minus 1 end style 

  4. −2

  5. −4

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum dari fungsi adalah −2.

nilai minimum dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 2 cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style adalah −2.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa dengan syarat dan Maka, dari dengan A = dan B = 1, didapat Maka Ingat bahwa nilai minimum dari fungsi dengan k > 0 adalah −k. Sehingga nilai minimum dari fungsi adalah −2.

Ingat bahwa

begin mathsize 14px style A cos invisible function application x plus B sin invisible function application x equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style

dengan syarat

begin mathsize 14px style k equals square root of A squared plus B squared end root end style dan begin mathsize 14px style alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent invisible function application open parentheses B over A close parentheses end style

Maka, dari begin mathsize 14px style square root of 3 cos invisible function application x plus sin invisible function application x equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style dengan A = begin mathsize 14px style square root of 3 end style dan B = 1, didapat

begin mathsize 14px style k equals square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus 1 squared end root k equals square root of 3 plus 1 end root k equals square root of 4 k equals 2 end style

Maka

begin mathsize 14px style y equals square root of 3 cos invisible function application x plus sin invisible function application x y equals 2 cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style

Ingat bahwa nilai minimum dari fungsi begin mathsize 14px style y equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style dengan k > 0 adalah −k.

Sehingga nilai minimum dari fungsi begin mathsize 14px style y equals 2 cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style adalah −2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

Ni Wayan Deliani

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi secara berturut-turut adalah ....

41

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia