RoboguruRoboguru
SD

Diketahui nilai minimum dari fungsi  dengan A < 0 adalah -5. Jika nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah M, maka A + M = ....

Pertanyaan

Diketahui nilai minimum dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals A cos invisible function application x minus 24 sin invisible function application x plus 20 end style dengan A < 0 adalah -5. Jika nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah M, maka A + M = ....

  1. 35

  2. 38

  3. 45

  4. 52

  5. 55

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal begin mathsize 14px style A cos invisible function application x minus 24 sin invisible function application x equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style dengan k > 0, sehingga nilai maksimumnya adalah k dan nilai minimumnya adalah -k.

Maka

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals A cos invisible function application x minus 24 sin invisible function application x plus 20 f open parentheses x close parentheses equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses plus 20 end style

Sehingga nilai minimum dari f(x) adalah -k + 20 dan nilai maksimumnya adalah k + 20.

Karena diketahui nilai minimum dari f(x) adalah -5, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative k plus 20 end cell equals cell negative 5 end cell row cell negative k end cell equals cell negative 5 minus 20 end cell row cell negative k end cell equals cell negative 25 end cell row k equals 25 end table end style

Sehingga didapat nilai maksimumnya adalah
k + 20 = 25 + 20 = 45

Maka M = 45.

Perhatikan kembali begin mathsize 14px style A cos invisible function application x minus 24 sin invisible function application x equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style. Didapat bahwa nilai B = -24. Ingat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell square root of A squared plus B squared end root end cell row 25 equals cell square root of A squared plus open parentheses negative 24 close parentheses squared end root end cell row 25 equals cell square root of A squared plus 576 end root end cell row cell 25 squared end cell equals cell A squared plus 576 end cell row 625 equals cell A squared plus 576 end cell row cell A squared end cell equals cell 625 minus 576 end cell row cell A squared end cell equals 49 row A equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style

Karena A < 0, maka A = -7.

Sehingga 
A + M = -7 + 45 = 38

272

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi  secara berturut-turut adalah ....

26

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia