RoboguruRoboguru
SD

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi  secara berturut-turut adalah ....

Pertanyaan

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 , 2 sin invisible function application x minus 0 , 9 cos invisible function application x plus 2 end style secara berturut-turut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 7 over 2 end style dan begin mathsize 14px style 1 half end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 half end style dan begin mathsize 14px style negative 7 over 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 half end style dan begin mathsize 14px style 7 over 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 5 over 2 end style dan begin mathsize 14px style negative 1 half end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 1 half end style dan begin mathsize 14px style 5 over 2 end style 

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa

begin mathsize 14px style A cos invisible function application x plus B sin invisible function application x equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style

dengan syarat

begin mathsize 14px style k equals square root of A squared plus B squared end root end style dan begin mathsize 14px style alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent invisible function application open parentheses B over A close parentheses end style

Maka, dari begin mathsize 14px style 1 , 2 sin invisible function application x minus 0 , 9 cos invisible function application x equals k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style A equals negative 0 , 9 equals negative 9 over 10 end style dan begin mathsize 14px style B equals 1 , 2 equals 6 over 5 end style, didapat

begin mathsize 14px style k equals square root of open parentheses negative 9 over 10 close parentheses squared plus open parentheses 6 over 5 close parentheses squared end root k equals square root of 81 over 100 plus 36 over 25 end root k equals square root of 81 over 100 plus fraction numerator 36 times 4 over denominator 25 times 4 end fraction end root k equals square root of 81 over 100 plus 144 over 100 end root k equals square root of 225 over 100 end root k equals 15 over 10 k equals 3 over 2 end style 

Maka

begin mathsize 14px style 1 , 2 sin invisible function application x minus 0 , 9 cos invisible function application x equals 3 over 2 cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 , 2 sin invisible function application x minus 0 , 9 cos invisible function application x plus 2 f open parentheses x close parentheses equals 3 over 2 cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses plus 2 end style 

Perhatikan bahwa bentuk begin mathsize 14px style k cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style dengan k > 0 memiliki nilai maksimum yaitu k dan nilai minimum yaitu -k.

Sehingga bentuk begin mathsize 14px style 3 over 2 cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses end style memiliki nilai maksimum yaitu begin mathsize 14px style 3 over 2 end style dan nilai minimum yaitu begin mathsize 14px style negative 3 over 2 end style.

Maka nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah

begin mathsize 14px style 3 over 2 plus 2 equals 3 over 2 plus 4 over 2 equals 7 over 2 end style

dan nilai minimumnya adalah

begin mathsize 14px style negative 3 over 2 plus 2 equals negative 3 over 2 plus 4 over 2 equals 1 half end style 

Maka nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) secara berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 7 over 2 end style dan begin mathsize 14px style 1 half end style.

26

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui nilai minimum dari fungsi  dengan A < 0 adalah -5. Jika nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah M, maka A + M = ....

272

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia