Pertanyaan

Nilai maksimum dan minimum dari fungsi secara berturut-turut adalah ....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa dengan syarat dan Maka, dari dengan dan , didapat Maka Sehingga Perhatikan bahwa bentuk dengan k > 0 memiliki nilai maksimum yaitu k dan nilai minimum yaitu -k. Sehingga bentuk memiliki nilai maksimum yaitu dan nilai minimum yaitu . Maka nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah dan nilai minimumnya adalah Maka nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) secara berturut-turut adalah dan .

Ingat bahwa

dengan syarat

dan

Maka, dari dengan dan , didapat

$begin mathsize 14px style k equals square root of open parentheses negative 9 over 10 close parentheses squared plus open parentheses 6 over 5 close parentheses squared end root k equals square root of 81 over 100 plus 36 over 25 end root k equals square root of 81 over 100 plus fraction numerator 36 times 4 over denominator 25 times 4 end fraction end root k equals square root of 81 over 100 plus 144 over 100 end root k equals square root of 225 over 100 end root k equals 15 over 10 k equals 3 over 2 end style$

Maka

Sehingga

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 , 2 sin invisible function application x minus 0 , 9 cos invisible function application x plus 2 f open parentheses x close parentheses equals 3 over 2 cos invisible function application open parentheses x minus alpha close parentheses plus 2 end style

Perhatikan bahwa bentuk dengan k > 0 memiliki nilai maksimum yaitu k dan nilai minimum yaitu -k.

Sehingga bentuk memiliki nilai maksimum yaitu dan nilai minimum yaitu .

Maka nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah

dan nilai minimumnya adalah

Maka nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) secara berturut-turut adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui nilai minimum dari fungsi dengan A < 0 adalah -5. Jika nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah M, maka A + M =....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui nilai minimum dari fungsi dengan A < 0 adalah -5. Jika nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah M, maka A + M =....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 12 sin x + 5 cos x + p dengan p adalah suatu konstanta. Jika nilai minimum dari f(x) sama dengan -2, maka nilai maksimum dari f(x) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi