Pertanyaan

Nilai maksimum untuk fungsi obyektif p : 5 x + 2 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y ≤ 4 ; x + 3 y ≤ 6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah ...

Nilai maksimum untuk fungsi obyektif $p : 5 x + 2 y$ yang memenuhi sistem pertidaksamaan $x + y \leq 4; x + 3 y \leq 6; x \geq 0; y \geq 0$ adalah ...

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 20.

Pembahasan

- ketika , maka ... ketika , maka ... - ketika , maka ... ketika , maka ... Sehingga gafik dai pertidaksamaan tersebut adalah: Selanjutnya dicari terlebih dahulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis: Substitusikan nilai kedalam sehingga: Sehingga titik potongnya yaitu . Nilai fungsi objektifnya: - Titik - Titik - Titik Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah 20.

- x plus y less or equal than 4

ketika x equals 0 , maka y equals 4 ... left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis

ketika y equals 0 , maka x equals 4 ... left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis

- x plus 3 y less or equal than 6

ketika x equals 0 , maka y equals 2 ... left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis

ketika y equals 0 , maka x equals 6 ... left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis

Sehingga gafik dai pertidaksamaan tersebut adalah:

Selanjutnya dicari terlebih dahulu titik B, yaitu titik potong dua buah garis:

$x plus y equals 4 fraction numerator x plus 3 y equals 6 over denominator negative 2 y equals negative 2 end fraction minus y equals 1$

Substitusikan nilai y equals 1 kedalam x plus y equals 4 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 4 row cell x plus 1 end cell equals 4 row x equals 3 end table

Sehingga titik potongnya yaitu B left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis .

Nilai fungsi objektifnya:

- Titik A left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis

5 x plus 2 y equals 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis equals 4

- Titik B left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis

5 x plus 2 y equals 5 left parenthesis 3 right parenthesis plus 2 left parenthesis 1 right parenthesis equals 15 plus 2 equals 17

- Titik C left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis

5 x plus 2 y equals 5 left parenthesis 4 right parenthesis plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis equals 20

Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah 20.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Sheraaa Nr

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

188

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat terbang dapat menampung 200 penumpang. Penumpang kelas eksekutif dapat membawa 40 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 20 kg bagasi. Pesawat tersebut hanya dapat membawa ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 100 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Untuk mendapatkan stok buah, dia membeli buah pepaya dengan harga Rp15.00...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan yang sesuai untuk daerah terarsir pada gambar berikut adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Yang memenuhi sistem pertidaksamaan − 2 y + x ≤ − 2 ; 4 x + 3 y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 pada gambar terletak pada ....

4.5

Jawaban terverifikasi