Pertanyaan

Nilai maksimum dari 2 x + 4 y pada sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 8 dan 2 x + 3 y ≤ 12 adalah ....

Nilai maksimum dari $2 x + 4 y$ pada sistem pertidaksamaan $2 x + y \leq 8$ dan $2 x + 3 y \leq 12$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Titik potong 2x + y ≤ 8 terhadap sumbu x dan y x = 0 → y = 8 → (0,8) y = 0 → x = 4 → (4,0) Titik potong 2x + 3y ≤ 12 terhadap sumbu x dan y x =0 → y = 4 → (0,4) y = 0 → x = 6 → (6,0) Titik potong 2x + y ≤ 8 dan 2x + 3y ≤ 12 Substitusi y = 2 ke 2x + y = 8 Nilai dari 2x + 4y dari titik (4,0),(0,4),(3,2) Titik (4,0) → 2(4) + 4(0) = 8 Titik (0,4) → 2(0) + 4(4) = 16 (maksimum) Titik (3,2) → 2(3) + 4(2) = 14 Maka nilai maksimum dari 2x + 4y adalah 16. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Titik potong 2x + y ≤ 8 terhadap sumbu x dan y
x = 0 → y = 8 → (0,8)
y = 0 → x = 4 → (4,0)

Titik potong 2x + 3y ≤ 12 terhadap sumbu x dan y
x = 0 → y = 4 → (0,4)
y = 0 → x = 6 → (6,0)

Titik potong 2x + y ≤ 8 dan 2x + 3y ≤ 12

begin mathsize 14px style table row cell 2 straight x plus straight y equals 8 end cell blank row cell 2 straight x plus 3 straight y equals 12 end cell minus row cell negative 2 straight y equals negative 4 end cell blank row cell straight y equals 2 end cell blank end table end style

Substitusi y = 2 ke 2x + y = 8

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x plus 2 end cell equals 8 row cell 2 straight x end cell equals 6 row straight x equals cell 3 rightwards arrow left parenthesis 3 comma blank 2 right parenthesis end cell end table end style

Nilai dari 2x + 4y dari titik (4,0),(0,4),(3,2)

Titik (4,0) → 2(4) + 4(0) = 8
Titik (0,4) → 2(0) + 4(4) = 16 (maksimum)
Titik (3,2) → 2(3) + 4(2) = 14

Maka nilai maksimum dari 2x + 4y adalah 16.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari 3 x + 3 y pada sistem pertidaksamaan 3 x + 4 y ≤ 48 dan 2 x + y ≤ 22 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari 3 x + 3 y pada sistem pertidaksamaan 3 x + 4 y ≤ 48 dan 2 x + y ≤ 22 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Setiap hari, seorang pembuat kue membuat dua jenis kue untuk dijual. Biaya pembuatan setiap kue jenis A adalah Rp 20.000 , 00 dan keuntungannya Rp 8.000 , 00 . Sementara itu, biaya pembuatan setiap ku...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2 x + 3 y ≤ 44 ; x + y ≤ 18 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 . Nilai maksimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 4 x + 5 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi