Roboguru

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari kendala SPtLDV pada fungsi tujuan Nilai minimum dari  adalah ....

Pertanyaan

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari kendala SPtLDV pada fungsi tujuanbegin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 4 x plus 3 y end style Nilai minimum dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis end style adalah ....

  1. 96begin mathsize 14px style space end style 

  2. 90begin mathsize 14px style space end style 

  3. 66begin mathsize 14px style space end style 

  4. 60begin mathsize 14px style space end style 

  5. 36begin mathsize 14px style space end style 

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 15 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 30 close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 30 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 15 over denominator 0 minus 15 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 30 equals fraction numerator x minus 15 over denominator negative 15 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 15 y equals 30 x minus 450 end cell row blank rightwards double arrow cell 30 x plus 15 y equals 450 end cell row blank rightwards double arrow cell 2 x plus y equals 30 end cell end table 

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 24 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 12 close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 12 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 24 over denominator 0 minus 24 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 12 equals fraction numerator x minus 24 over denominator negative 24 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 24 y equals 12 x minus 288 end cell row blank rightwards double arrow cell 12 x plus 24 y equals 288 end cell row blank rightwards double arrow cell x plus 2 y equals 24 end cell end table 

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table row cell 2 x plus y equals 30 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x plus 2 y equals 60 end cell row cell x plus 2 y equals 24 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell x plus 2 y equals 24 space space minus end cell row blank blank cell 3 x equals 36 end cell row blank blank cell x equals 12 end cell end table 

maka nilai y dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell x plus 2 y equals 24 end cell row cell x equals 12 rightwards arrow end cell cell 12 plus 2 y equals 24 end cell row blank cell 2 y equals 12 end cell row blank cell y equals 6 end cell end table

diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 12 comma 6 close parentheses.

Titik-titik koordinat yang dilalui daerah himpunan penyelesaian adalah open parentheses 12 comma 6 close parentheses comma open parentheses 0 comma 12 close parentheses comma dan open parentheses 0 comma 30 close parentheses.

Substitusi titik-titik koordinat tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut:

table row blank cell f open parentheses x comma y close parentheses equals 4 x plus 3 y end cell row cell open parentheses 12 comma 6 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 12 comma 6 close parentheses equals 4 open parentheses 12 close parentheses plus 3 open parentheses 6 close parentheses equals 66 end cell row cell open parentheses 0 comma 12 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 0 comma 12 close parentheses equals 4 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 12 close parentheses equals 36 end cell row cell open parentheses 0 comma 30 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 0 comma 30 close parentheses equals 4 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 30 close parentheses equals 90 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved