Pertanyaan

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari kendala SPtLDV pada fungsi tujuan f ( x , y ) = 4 x + 3 y Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari kendala SPtLDV pada fungsi tujuan $f (x, y) = 4 x + 3 y$ Nilai minimum dari $f (x, y)$ adalah ....

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat. Persamaan garis yang melalui titik dan sebagai berikut: Persamaan garis yang melalui titik dan sebagai berikut: Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah . Titik-titik koordinat yang dilalui daerah himpunan penyelesaian adalah dan . Substitusi titik-titik koordinat tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 15 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 30 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 30 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 15 over denominator 0 minus 15 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 30 equals fraction numerator x minus 15 over denominator negative 15 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 15 y equals 30 x minus 450 end cell row blank rightwards double arrow cell 30 x plus 15 y equals 450 end cell row blank rightwards double arrow cell 2 x plus y equals 30 end cell end table$

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 24 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 12 close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 12 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 24 over denominator 0 minus 24 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 12 equals fraction numerator x minus 24 over denominator negative 24 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 24 y equals 12 x minus 288 end cell row blank rightwards double arrow cell 12 x plus 24 y equals 288 end cell row blank rightwards double arrow cell x plus 2 y equals 24 end cell end table$

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table row cell 2 x plus y equals 30 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x plus 2 y equals 60 end cell row cell x plus 2 y equals 24 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell x plus 2 y equals 24 space space minus end cell row blank blank cell 3 x equals 36 end cell row blank blank cell x equals 12 end cell end table

maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell x plus 2 y equals 24 end cell row cell x equals 12 rightwards arrow end cell cell 12 plus 2 y equals 24 end cell row blank cell 2 y equals 12 end cell row blank cell y equals 6 end cell end table

diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 12 comma 6 close parentheses .

Titik-titik koordinat yang dilalui daerah himpunan penyelesaian adalah open parentheses 12 comma 6 close parentheses comma open parentheses 0 comma 12 close parentheses comma dan open parentheses 0 comma 30 close parentheses .

Substitusi titik-titik koordinat tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari SPtLDV yang merupakan kendala dari fungsi tujuan f ( x , y ) = 3 x + 5 y . Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari SPtLDV yang merupakan kendala dari fungsi tujuan f ( x , y ) = 3 x + 5 y . Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi