Iklan

Iklan

Pertanyaan


 

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari SPtLDV yang merupakan kendala dari fungsi tujuan f ( x , y ) = 3 x + 5 y . Nilai minimum dari f ( x , y ) adalah ....

Daerah terarsir pada gambar merupakan DHP dari SPtLDV yang merupakan kendala dari fungsi tujuan . Nilai minimum dari  adalah ....

  1. 18begin mathsize 14px style space end style 

  2. 21begin mathsize 14px style space end style 

  3. 24begin mathsize 14px style space end style 

  4. 26begin mathsize 14px style space end style 

  5. 30begin mathsize 14px style space end style 

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat. Persamaan garis yang melalui titik dan titik sebagai berikut: Persamaan garis yang melalui titik dan titik sebagai berikut: Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: maka nilai dapat ditentukan sebagai berikut: diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah . Titik-titik koordinat yang dilalui oleh daerah himpunan penyelesaian adalah dan . Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Berdasarkan soal di atas, diberikan dua garis dengan masing-masing garis melalui dua titik koordinat.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses dan titik open parentheses 0 comma 6 close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 6 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 6 equals fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 4 y equals 6 x minus 24 end cell row blank rightwards double arrow cell 6 x plus 4 y equals 24 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x plus 2 y equals 12 end cell end table 

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 8 comma 0 close parentheses dan titik open parentheses 0 comma 4 close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 8 over denominator 0 minus 8 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell y over 4 equals fraction numerator x minus 8 over denominator negative 8 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell negative 8 y equals 4 x minus 32 end cell row blank rightwards double arrow cell 4 x plus 8 y equals 32 end cell row blank rightwards double arrow cell x plus 2 y equals 8 end cell end table 

Titik perpotongan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

table row cell 3 x plus 2 y equals 12 end cell row cell x plus 2 y equals 8 space space space space minus end cell row cell 2 x equals 4 end cell row cell x equals 2 end cell end table

maka nilai y dapat ditentukan sebagai berikut:

table row blank cell x plus 2 y equals 8 end cell row cell x equals 2 rightwards arrow end cell cell 2 plus 2 y equals 8 end cell row blank cell 2 y equals 6 end cell row blank cell y equals 3 end cell end table 

diperoleh titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 2 comma 3 close parentheses.

Titik-titik koordinat yang dilalui oleh daerah himpunan penyelesaian adalah open parentheses 8 comma 0 close parentheses comma open parentheses 2 comma 3 close parentheses comma dan open parentheses 0 comma 6 close parentheses.

Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi objektif yang telah diberikan untuk memperoleh nilai maksimum/minimum sebagai berikut:

table row blank cell f open parentheses x comma y close parentheses equals 3 x plus 5 y end cell row cell open parentheses 8 comma 0 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 8 comma 0 close parentheses equals 3 open parentheses 8 close parentheses plus 5 open parentheses 0 close parentheses equals 24 end cell row cell open parentheses 2 comma 3 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 2 comma 3 close parentheses equals 3 open parentheses 2 close parentheses plus 5 open parentheses 3 close parentheses equals 21 end cell row cell open parentheses 0 comma 6 close parentheses rightwards arrow end cell cell f open parentheses 0 comma 6 close parentheses equals 3 open parentheses 0 close parentheses plus 5 open parentheses 6 close parentheses equals 30 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

110

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia