Pertanyaan

Nilai dari tan 12 19 π = …

Nilai dari $tan \frac{19}{12} π = \dots$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat: tan ( 2 π − θ ) = − tan θ tan ( A + B ) = 1 − tan A ⋅ tan B tan A + tan B Nilainya didapatkan: tan 12 19 π = = = = = = = = = tan ( 2 π − 12 5 π ) − tan 12 5 π − ( tan ( 4 1 π + 6 1 π ) ) − ⎝ ⎛ 1 − t a n 4 1 π ⋅ t a n 6 1 π t a n 4 1 π + t a n 6 1 π ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 1 − 1 ⋅ 3 1 1 + 3 1 × 3 3 ⎠ ⎞ − ( ( 3 − 1 ) ( 3 + 1 ) × ( 3 + 1 ) ( 3 + 1 ) ) − ( ( 3 ) 2 − 1 2 3 + 2 3 + 1 ) − ( 2 4 + 2 3 ) − 2 − 3 Dengan demikian,nilai dari . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Ingat:

$tan (2 π - θ) = - tan θ$
$tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A \cdot tan B}$

Nilainya didapatkan:

$tan \frac{19}{12} π = = = = = = = = = tan (2 π - \frac{5}{12} π) - tan \frac{5}{12} π - (tan (\frac{1}{4} π + \frac{1}{6} π)) - ⎝ ⎛ \frac{t a n \frac{1}{4} π + t a n \frac{1}{6} π}{1 - t a n \frac{1}{4} π \cdot t a n \frac{1}{6} π} ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ \frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - 1 \cdot \frac{1}{3}} \times \frac{3}{3} ⎠ ⎞ - (\frac{( 3 + 1 )}{( 3 - 1 )} \times \frac{( 3 + 1 )}{( 3 + 1 )}) - (\frac{3 + 2 3 + 1}{( 3 ) ^{2} - 1 ^{2}}) - (\frac{4 + 2 3}{2}) - 2 - 3$